Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
*Tính \(A\cdot B\cdot C\)
\(=-12x^2y^4\cdot\left(-6\right)x^2y^4\cdot9x^2y^4\)
\(=648x^6y^{12}\)
*Tính A+B
\(=-12x^2y^4+\left(-6x^2y^4\right)\)
\(=-12x^2y^4-6x^2y^4\)
\(=-18x^2y^4\)
*Tính A+C
\(=-12x^2y^4+9x^2y^4\)
\(=-3x^2y^4\)
*Tính B+C
\(=-6x^2y^4+9x^2y^4\)
\(=3x^2y^4\)
*Tính A-B
\(=-12x^2y^4-\left(-6x^2y^4\right)\)
\(=-12x^2y^4+6x^2y^4\)
\(=-6x^2y^4\)
*Tính A-C
\(=-12x^2y^4-9x^2y^4\)
\(=-21x^2y^4\)
*Tính B-C
\(=-6x^2y^4-9x^2y^4\)
\(=-15x^2y^4\)
b)
*Biểu thức B-A
Ta có: B-A=-(A-B)
\(=-\left(-6x^2y^4\right)=6x^2y^4\)(1)
Thay x=-2 và y=3 vào biểu thức (1), ta được
\(6\cdot\left(-2\right)^2\cdot3^4=1944\)
Vậy: 1944 là giá trị của biểu thức B-A tại x=-2 và y=3
*Biểu thức C-A
Ta có: C-A=-(A-C)
\(=-\left(-21x^2y^4\right)=21x^2y^4\)(2)
Thay x=-2 và y=3 vào biểu thức (2), ta được
\(21\cdot\left(-2\right)^2\cdot3^4=6804\)
Vậy: 6804 là giá trị của biểu thức C-A tại x=-2 và y=3
Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) 9x^2+12x-15
=-(9x^2-12x+4+11)
=-[(3x-2)^2+11]
=-(3x-2)^2 - 11.
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x.
b) -5 – (x-1)*(x+2)
= -5-(x^2+x-2)
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2)
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4]
=-5-(x-1/2)^2 +9/4
=-11/4 - (x-1/2)^2
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x.
Bài 2)
a) x^4+x^2+2
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
suy ra x^4+x^2+2 >=2
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x.
b) (x+3)*(x-11) + 2003
= x^2-8x-33 +2003
=x^2-8x+16b + 1954
=(x-4)^2 + 1954 >=1954
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
Bạn cần viết đề bài bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo)
a) \(A+B=-12x^2y^4-6x^2y^4=-18x^2y^4\)
\(A+C=-12x^2y^4+9x^2y^4=-3x^2y^4\)
\(B+C=-6x^2y^4+9x^2y^4=3x^2y^4\)
a) A+B=−12x2y4−6x2y4=−18x2y4A+B=−12x2y4−6x2y4=−18x2y4
A+C=−12x2y4+9x2y4=−3x2y4A+C=−12x2y4+9x2y4=−3x2y4
B+C=−6x2y4+9x2y4=3x2y