NQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
1
A
14 tháng 10 2018
a) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\times\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\times\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=3\times91+3^7\times91+...+3^{1987}\times91\)
\(=3\times7\times13+3^7\times7\times13+...+3^{1987}\times7\times13\)
\(=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)
Vì \(A=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)nên A chia hết cho 13.
b) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=3\times820+...+3^{1985}\times820\)
\(=3\times20\times41+...+3^{1985}\times20\times41\)
\(=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)
Vì \(A=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)nên A chia hết cho 41.
UP
1
28 tháng 7 2015
B= 3+3^3+3^5+...+3^1991
a)Các số hạng của B là: (1991-1):2+1=996(số hạng)
b)
B=3+3^3+3^5+...+3^1991
B=(3+3^3+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+...+(3^1989+3^1990+3^1991)
= 3(3^2+3^4+1)+3^6(3+3^2+1)+...+3^1989(3+3^2+1)
=3.91+3^6.13+...+3^1989.13
Ta thấy : 3.91 chia hết cho 91 => chia hết cho 13
3^6.13 chia hết cho 13.
....
3^1989.13 chia hết cho 13.
=> =3.91+3^6.13+...+3^1989.13 chia hết cho 13.
=> ĐPCM
9 tháng 7 2019
\(A=2+2^2+......+2^{59}+2^{60}\)
\(A=2\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+...+2^{59}\cdot3⋮3\)
9 tháng 7 2019
\(2+2^2+2^3+....+2^{58}+2^{59}+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+4\right)+....+2^{58}\left(1+2+4\right)\)
\(=2\cdot7+.....+2^{58}\cdot7⋮7\)
NN
18 tháng 11 2017
a) \(2010^{100}+2010^{99}\)
\(=2010^{99}\left(2010+1\right)\)
\(=2010^{99}.2011⋮2011\left(dpcm\right)\)
b) \(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\)
\(=3^{1992}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{1992}.11⋮11\left(dpcm\right)\)
c) \(4^{13}+32^5-8^8\)
\(=\left(2^2\right)^{13}+\left(2^5\right)^5-\left(2^3\right)^8\)
\(=2^{26}+2^{25}-2^{24}\)
\(=2^{24}\left(2^2+2-1\right)\)
\(=2^{24}.5⋮5\left(dpcm\right)\)
PA
3 tháng 7 2016
a.
\(\left(0,25\right)^3\times32\)
\(=\left(0,25\right)^3\times2^5\)
\(=\left(0,25\right)^3\times2^3\times2^2\)
\(=\left(0,25\times2\right)^3\times4\)
\(=\left(0,5\right)^3\times4\)
\(=0,125\times4\)
\(=0,5\)
b.
\(\left(-0,125\right)^3\times80^4\)
\(=\left(-0,125\right)^3\times80^3\times80\)
\(=\left(-0,125\times80\right)^3\times80\)
\(=\left(-10\right)^3\times80\)
\(=-1000\times80\)
\(=-80000\)
c.
\(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\)
\(=3^{1992}\times\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{1992}\times\left(9+3-1\right)\)
\(=3^{1992}\times11\)
\(\Rightarrow3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}⋮11\)
d.
\(4^{13}+32^5-8^8\)
\(=\left(2^2\right)^{13}+\left(2^5\right)^5-\left(2^3\right)^8\)
\(=2^{26}+2^{25}-2^{24}\)
\(=2^{24}\times\left(2^2+2-1\right)\)
\(=2^{24}\times\left(4+2-1\right)\)
\(=2^{24}\times5\)
\(\Rightarrow4^{13}+32^5-8^8⋮5\)
Chúc bạn học tốt