Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3) tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức M(x) = x^2 - mx +2
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-mx+2\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-m\left(-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow1-m\left(-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
vậy với m = -3 thì x= -1 là nghiệm của đa thức M(x)
4) \(K\left(x\right)=a+b\left(x-1\right)+c\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow K\left(1\right)=a+b\left(1-1\right)+c\left(1-1\right)\left(1-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b\left(2-1\right)+c\left(2-1\right)\left(2-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(0\right)=a+b\left(0-1\right)+c\left(0-1\right)\left(0-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow a+\left(-b\right)+c2=5\)
ta có \(\hept{\begin{cases}a=1\\a+b=3\\a+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\1+b=3\\1+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\-1+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)
vậy \(a=1;b=2;c=3\)
1. a) Sắp xếp :
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x4 + 4x + 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2z2 - 3x - 9
b) h(x) = f(x) + g(x)
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 2x2 + x2 ) - 3x + ( 9 - 9 )
= 3x2- 3x
c) h(x) có nghiệm <=> 3x2 - 3x = 0
<=> 3x( x - 1 ) = 0
<=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của h(x) là x= 0 hoặc x = 1
2. D(x) = A(x) + B(x) - C(x)
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 - ( -2x3 + 4x2 )
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 + 2x3 - 4x2
= ( 6x3 + x3 + 2x3 ) + ( 5x2 - x2 - 4x2 )
= 9x3
b) D(x) có nghiệm <=> 9x3 = 0 => x = 0
Vậy nghiệm của D(x) là x = 0
3. M(x) = x2 - mx + 2
x = -1 là nghiệm của M(x)
=> M(-1) = (-1)2 - m(-1) + 2 = 0
=> 1 + m + 2 = 0
=> 3 + m = 0
=> m = -3
Vậy với m = -3 , M(x) có nghiệm x = -1
4. K(x) = a + b( x - 1 ) + c( x - 1 )( x - 2 )
K(1) = 1 => a + b( 1 - 1 ) + c( 1 - 1 )( 1 - 2 ) = 1
=> a + 0b + c.0.(-1) = 1
=> a + 0 = 1
=> a = 1
K(2) = 3 => 1 + b( 2 - 1 ) + c( 2 - 1 )( 2 - 2 ) = 3
=> 1 + 1b + c.1.0 = 3
=> 1 + b + 0 = 3
=> b + 1 = 3
=> b = 2
K(0) = 5 => 1 + 5( 0 - 1 ) + c( 0 - 1 )( 0 - 2 ) = 5
=> 1 + 5(-1) + c(-1)(-2) = 5
=> 1 - 5 + 2c = 5
=> 2c - 4 = 5
=> 2c = 9
=> c = 9/2
Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 9/2
a.
\(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=16\)
\(6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5=16\)
\(\left(6x^2-6x^2\right)+\left(21x-2x+5x-6x\right)-\left(7-5\right)=16\)
\(18x-2=16\)
\(18x=16+2\)
\(18x=18\)
\(x=\frac{18}{18}\)
\(x=1\)
b.
\(\left(10x+9\right)x-\left(5x-1\right)\left(2x+3\right)=8\)
\(10x^2+9x-10x^2-15x+2x+3=8\)
\(\left(10x^2-10x^2\right)-\left(15x-9x-2x\right)+3=8\)
\(-4x=8-3\)
\(-4x=5\)
\(x=-\frac{5}{4}\)
c.
\(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)+\left(5x+2\right)\left(3x-2\right)-2=0\)
\(21x-15x^2-35+25x+15x^2-10x+6x-4-2=0\)
\(\left(15x^2-15x^2\right)+\left(25x+21x-10x+6x\right)-\left(35+4+2\right)=0\)
\(42x=41\)
\(x=\frac{41}{42}\)
Bài 1:
a) \(A=x^2+10x+25=\left(x+5\right)^2\) => A là số chình phương
b) \(B=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\) => B là số chính phương
Bài 2:
a) \(xy-x+y=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)
=> \(x+1\)và \(y-1\)\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
đến đây bạn làm nốt nha
các câu còn lại tương tự, đưa về pt tích
1)
A= x2+10x+25= x2+5x+5x+25=x(x+5)+5(x+5)=(x+5)(x+5)=(x+5)2
=> A là số chính phương
B=x2-2x+1=x2-x-x+1=x(x-1)-(x-1)=(x-1)(x-1)=(x-1)2
=> B là số chính phương
2)
a) \(xy-x+y=4\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)=4-y\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4-y}{y-1}\)
\(\Leftrightarrow x=-1+\frac{3}{y-1}\)
Do x,y nguyên nên \(y-1\inƯ\left(3\right)\)
<=> y-1={-3;-1;1;3}
<=> y={-2;0;2;4}
Vậy (x;y)=(-2;-2);(-4;0);(2;2);(0;4)
b,c,d tương tự
3) 32018=91009<101009 (101009 là số nhỏ nhất có 1010 chữ số)
=>32018 có ít hơn 1010 chữ số
Có face xin link nha :)
a) A(x) = 5x4 - 5 + 6x3 + x4 - 5x - 12(cái phần A(x) sửa lại đii )
=> A(x) = (5x4 + x4) + (-5 - 12) + 6x3 - 5x
=> A(x) = 6x4 - 17 + 6x3 - 5x
Sắp xếp : A(x) = 6x4 + 6x3 - 5x - 17
B(x) = 8x4 + 2x3 - 2x4 + 4x3 - 5x - 15 - 2x2
=> B(x) = (8x4 - 2x4) + (2x3 + 4x3) - 5x - 15 - 2x2
=> B(x) = 6x4 + 6x3 - 5x - 15 - 2x2
Sắp xếp : B(x) = 6x4 + 6x3 - 2x2 - 5x - 15
b) * Tính A(x) + B(x)
A(x) = 6x4 + 6x3 - 5x - 17
B(x) = 6x4 + 6x3 - 2x2 - 5x - 15
A(x) + B(x) = 12x4 + 12x3 - 2x2 - 10x - 32
Đến đây bạn tìm nghiệm thử coi :v
Bài 1 ( a )
\(A_x=-4x^5-x^3+4x^2+5x+9+4x^5-6x^2-2\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7\)
\(B_x=-3x^4-2x^3+10x^2-8x+5x^3-7-2x^3+8x\)
\(=-3x^4+x^3+10x^2-7\)
Bài 1 ( b )
\(P_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)+\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7+3x^4+x^3+10x-7\)
\(=3x^4-2x^2+15x-14\)
\(Q_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)-\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7-3x^4-x^3-10x+7\)
\(=-3x^4-2x^3-5x\)
a)
\(A\left(x\right)=3x^3+3x^2+2x-1\)
Bậc của A(x) là 3
Hệ số tự do A(x) là -1
Hệ số cao nhất của A(x) là 3
Tại A(-2)
\(A=3.\left(-2\right)^3+3.\left(-2\right)^2+2.\left(-2\right)-1\)
\(=-17\)
b)
\(B\left(x\right)=5x^4+6x-2x^2+4-5x^4-5x\)
\(=\left(5x^4-5x^4\right)+\left(-2x^2\right)+\left(6x-5x\right)+4\)
\(=-2x^2+x+4\)
c)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=3x^3+3x^2+2x-1-\left(-2x^2+x+4\right)\)
\(=3x^3+3x^2+2x-1+2x^2-x-4\)
\(=3x^3+\left(3x^2+2x^2\right)+\left(2x-x\right)+\left(-1-4\right)\)
\(=3x^3+5x^2+x-5\)
d)
\(C\left(x\right)-2.\left(-2x^2+x+4\right)=3x^3+3x^2+2x-1\)
\(C\left(x\right)=3x^3+3x^2+2x-1+2.\left(-2x^2+x+4\right)\)
\(C\left(x\right)=3x^3+3x^2+2x-1-4x^2+2x+8\)
\(C\left(x\right)=3x^3+\left(3x^2-4x^2\right)+\left(2x+2x\right)+\left(-1+8\right)\)
\(C\left(x\right)=3x^3-x^2+4x+7\)
chúc bạn học giỏi
a: P(x)=-5x^3+6x^2+3x-1
Q(x)=-5x^3+6x^2+4x+2
b: H(x)=-5x^3+6x^2+3x-1-5x^3+6x^2+4x+2
=-10x^3+12x^2+7x+1
T(x)=-5x^3+6x^2+3x-1+5x^3-6x^2-4x-2
=-x-3
c: T(x)=0
=>-x-3=0
=>x=-3
d: G(x)=-(-10x^3+12x^2+7x+1)
=10x^3-12x^2-7x-1
a) \(A\left(x\right)=x^2-10x+25\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x-5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(0\right)=\left(0-5\right)^2=25\\A\left(-1\right)=\left(-1-5\right)^2=36\end{matrix}\right.\)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=6x^2-5x+25\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-A\left(x\right)\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-\left(x^2-10x+25\right)\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-x^2+10x-25\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x^2+5x\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x\left(x+1\right)\)
c) \(A\left(x\right)=\left(x-5\right)C\left(x\right)\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}=x-5\left(x\ne5\right)\)
d) Nghiệm của B(x)
\(\Leftrightarrow B=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) là nghiệm của B(x)
một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1 2 m chiều rộng 0 5 m bên trong có một hòn non bộ đặc có thể thích bằng 0,09m3 nếu đổ vào 150l nước thì hòn non bộ ngập hoàn toàn trong nước . hỏi chiều cao mực nước ở trong bẻ là bao nhiêu