Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2n}{n-2}=\frac{2n-4+4}{n-2}=\frac{2.\left(n-2\right)+4}{n-2}=2+\frac{4}{n-2}\)
Để a là số nguyên thì \(2+\frac{4}{n-2}\)là số nguyên
Có \(2\in Z\)nên để \(2+\frac{4}{n-2}\)nguyên thì \(\frac{4}{n-2}\)nguyên
Để \(\frac{4}{n-2}\)nguyên thì \(4⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Lập bảng
| n-2 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -2(TM) | 0(TM) | 1(TM) | 3(TM) | 4(TM) | 6(TM) |
Vậy.....
A = \(\frac{2n+2}{2n}=\frac{2n}{2n}+\frac{2}{2n}=1+\frac{1}{n}\)
a, Để A là phân số thì n\(\ne\)0 ( Lưu ý một số cũng là một phân số)
b, Để A là số nguyên thì n là ước của 1=> n = 1 hoặc n = -1
a) \(A=\frac{2n+2}{2n}=\frac{2n}{2n}+\frac{2}{2n}=1+\frac{1}{n}\)\(\left(n\in Z;n\ne0\right)\)
Để A là phân số thì \(\frac{1}{n}\) là một phân số hay n không phải là ước của 1
Vậy n thuộc bất kì số nguyên nào với \(n\ne1;-1;0\) thì A là phân số
b) Để A là số nguyên thì \(\frac{1}{n}\) là một số nguyên hay n là ước của 1
Vậy \(n=1;-1\) thì A là số nguyên