Giả sử abc chia hết cho 27 thì trước hết abc phải chia hết cho 9 => a+b+c chia hết cho 9 => bca cũng chia hết cho 9 => bca = 9m (m € N) ta có: abc = 27k với (k € N) abc - bca = 27k - 9m <=> (100a + 10b + c) - (100b + 10c + a) = 9(3k-m) <=> 99a - 90b - 9c = 9(3k - m) <=> 11a - 10b - c + m = 3k <=> 21a - 10(a+b+c) + 9c + m = 3k Vế phải chia hết cho 3 mà các số: 21a ; 10(a+b+c) và 9c đều chia hết cho 3 => m cũng chia hết cho 3 => m = 3n (n € N) => bca = 9m = 27n => bca chia hết cho 27 (đpcm)
Ta thấy: \(\overline{abc0}⋮27\Rightarrow\hept{\begin{cases}\overline{abc0}⋮3\\\overline{abc0}⋮9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b+c+0\right)⋮3\\\left(a+b+c+0\right)⋮9\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left(a+b+c\right)⋮3\\\left(a+b+c\right)⋮9\end{cases}\Rightarrow\left(a+b+c\right)⋮}27\Rightarrow\left(b+c+a\right)⋮27\Rightarrow bca⋮27\left(\text{ĐPCM}\right)}\)
Nếu bạn không hiểu chỗ nào thì nhắn tin cho mk để mk nói rõ hơn nha
Một số chia hết cho 27 thì chia hết cho 3 và 9 (Vì 3 x 9 = 27)
Mình chỉ cần áp dụng tính chất chia hết cho 3 và 9 thôi
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Bảng xếp hạng
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên và xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên
Giả sử abc chia hết cho 27 thì trước hết abc phải chia hết cho 9 => a+b+c chia hết cho 9
=> bca cũng chia hết cho 9 => bca = 9m (m € N)
ta có: abc = 27k với (k € N)
abc - bca = 27k - 9m
<=> (100a + 10b + c) - (100b + 10c + a) = 9(3k-m)
<=> 99a - 90b - 9c = 9(3k - m)
<=> 11a - 10b - c + m = 3k
<=> 21a - 10(a+b+c) + 9c + m = 3k
Vế phải chia hết cho 3 mà các số: 21a ; 10(a+b+c) và 9c đều chia hết cho 3
=> m cũng chia hết cho 3
=> m = 3n (n € N)
=> bca = 9m = 27n => bca chia hết cho 27 (đpcm)
Ta thấy: \(\overline{abc0}⋮27\Rightarrow\hept{\begin{cases}\overline{abc0}⋮3\\\overline{abc0}⋮9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b+c+0\right)⋮3\\\left(a+b+c+0\right)⋮9\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left(a+b+c\right)⋮3\\\left(a+b+c\right)⋮9\end{cases}\Rightarrow\left(a+b+c\right)⋮}27\Rightarrow\left(b+c+a\right)⋮27\Rightarrow bca⋮27\left(\text{ĐPCM}\right)}\)
Nếu bạn không hiểu chỗ nào thì nhắn tin cho mk để mk nói rõ hơn nha
Một số chia hết cho 27 thì chia hết cho 3 và 9 (Vì 3 x 9 = 27)
Mình chỉ cần áp dụng tính chất chia hết cho 3 và 9 thôi
HOKTOT