Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\tan B=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow AC=\dfrac{4}{3}AB\)
Áp dụng PTG: \(AB^2+AC^2=AB^2+\dfrac{16}{9}AB^2=\dfrac{25}{9}AB^2=BC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AB^2=36\Leftrightarrow AB=6\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AC=6\cdot\dfrac{4}{3}=8\left(cm\right)\)
\(\tan B=\dfrac{4}{3}\approx\tan53^0\Leftrightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-53^0=37^0\)
b, Vì AM là trung tuyến ứng ch BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Vì `\triangle ABC` vuông tại `A` có `AM` là đường trung tuyến
`=>AM=MC=1/2BC =>BC =40(cm)`
`@` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AC=\sqrt{BC^2 -AB^2}=32(cm)` (Py-ta-go)
`@` Mặt khác: Ta có `AH` là đường cao
`=>BH=[AB^2]/[BC]` (Ht giữa cạnh và đường cao)
`=>BH =14,4(cm)`
`@` Ta có: `HM =BC-BH-MC=5,6(cm)`
BC=2*AM=10cm
AC=căn 10^2-6^2=8cm
AH=6*8/10=4,8cm
BH=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm
MH=căn 5^2-4,8^2=1,4cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A tính BC=5cm.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC tính AH=2,4cm.
AM là trung tuyến tam giác ABC vuông tại A nên AM=BC/2=5/2=2,5cm.
Áp dụng định lýPy-ta-go vào tam giác AHM vuông tại H tính HM=0,7cm
Xét tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB+AC}=\sqrt{3^2+4^2}=5\) (đ/l py - ta - go )
A/d hệ thức lượng, ta có
\(AB^2=BC.BH\)Hay \(9=5.BC\)
=> BC = 1,8
=> CH = 3,2
\(AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\)
Mà \(AM=\frac{BC}{2}\)( Do AM là trung tuyến )
Nên => AM = 2,5
Xét tam giác AHM vuông tại H ( AH là đường cao )
\(HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\sqrt{2,5^2-2,4^2}=0,7\)
Vậy .....
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông: ABC :
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:
M là trung điểm củaBC
Vậy HM = BM – BH = 7 10 (cm)
Đáp án cần chọn là: A