K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2021

hình như sai đề

bạn vẽ hình dc ko

 

a) Xét ΔBMA vuông tại A và ΔDMC vuông tại C có 

MA=MC(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBMA=ΔDMC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

6 tháng 6 2021

kẻ BK là gì???

19 tháng 4 2022

a.Áp dụng đl pytago:

BC^2 = AB^2 + AC^2

--> BC = 10 ( cm).

b. Xét góc CD vuông góc BD

AB vuoong góc BD

-- > BD vuông góc AC

-- > góc CDM= góc BAD ( so le trong)

Xét tam giác BAM và tam giác DCM có:

góc BMA = góc CMD ( đối đỉnh).

BM = MC ( AM là trung tuyến tam giác ABC).

 góc CDM= góc BAD ( cmt)

do đó : tam giác BAM = tam giác DCM (g-c-g).

19 tháng 4 2022

cảm ơn bn nhiều

a) Sửa đề: Cm AG vuông góc với BC

Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)(N là trung điểm của AB)

\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)(M là trung điểm của AC)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AN=NB=AM=MC

Xét ΔNBC và ΔMCB có 

NB=MC(cmt)

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔNBC=ΔMCB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

Xét ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)(cmt)

nên ΔGBC cân tại G(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: GB=GC(hai cạnh bên)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: GB=GC(cmt)

nên G nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AG là đường trung trực của BC

hay AG\(\perp\)BC(đpcm)

 

29 tháng 4 2018

Vẽ hình đi 

29 tháng 4 2018

 Hỏa Long Natsu bác eii, cái bài này là ae mk tự vẽ hình hay sao ý.

A B C G 1 2 1 2 M 30cm H 36cm

a) Xét \(\Delta AHB\text{ và }\Delta AHC\)

\(AB=AC\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

AH là cạnh chung

Nên: \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BH=CH\left(2\text{ cạnh tương ứng}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\perp AH\left(\text{là phân giác cũng vừa là đường cao}\right)\)

\(\Rightarrow AH\perp BC\)

b) \(BH=\frac{36}{2}=18\left(cm\right)\)

\(AB^2=AH^2+BH^2\left(\text{áp dụng định lý Py-Ta-Go}\right)\)

\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(AH^2=30^2-18^2\)

\(AH^2=576\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\)

c) \(AG=\frac{2}{3}.AH\)

\(\Rightarrow AH.\frac{2}{3}=24.\frac{2}{3}=16\left(cm\right)\)

\(AM=\frac{AB}{2}=\frac{30}{2}=15\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BA^2=AM^2+BM^2\)

\(\Rightarrow MB^2=BA^2-BM^2\)

\(MB^2=30^2-15^2\)

\(MB^2=\sqrt{675}=26\)

d) Bạn tự giải nha

12 tháng 4 2016

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có 

góc bah =góc cah

ab =ac

góc B = góc C

=> tam giác abh = tam giác ach (g.c.g)

=>hb=hc

=>góc ahb = góc ahc

Mà góc AHB + góc AHC=180 độ

=>ah vuông góc với bc

b,bh=hc=36:2=18cm

áp dụng định lí PY-TA-GO vào tam giác ABH ta có 

ab^2=ah^2+bh^2

=>ah^2=ab^2-bh^2

=>ah=24cm

a) xét tam giác BAH và tam giác HAC có:

AB = AC (gt)

 góc A1 = góc A2 ( vì AH là p/giác)

   AH chung

=> tam giác BAH = tam giác HAC ( c.g.c)

=> HB = HC

ta có: góc AHB + góc AHC = 1800 ( kề bù)

                => 2 góc AHB = 1800

               => góc AHB = \(\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> AH vuông góc BC

Bài 5: 

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

b) Xét ΔDBI vuông tại I và ΔDCI vuông tại I có 

DI chung

BI=CI(I là trung điểm của BC)

Do đó: ΔDBI=ΔDCI(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{DBI}=\widehat{DCI}\)(hai góc tương ứng)

c) Xét ΔECB có 

CD là đường trung tuyến ứng với cạnh EB

\(CD=\dfrac{EB}{2}\)

Do đó: ΔECB vuông tại C(Định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

Bài 4: 

a) Ta có: \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(gt)

mà \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\)(gt)

nên AM=BM=CM

Xét ΔABM có MA=MB(cmt)

nên ΔABM cân tại M

Suy ra: \(\widehat{AMB}=180^0-2\widehat{MAB}\)

\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{CMA}=180^0-2\widehat{MAB}\)

hay \(\widehat{CMA}=2\cdot\widehat{MAB}\)

Xét ΔACM có MA=MC(cmt)

nên ΔACM cân tại M

Suy ra: \(\widehat{AMC}=180^0-2\cdot\widehat{MAC}\)

\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{BMA}=180^0-2\cdot\widehat{MAC}\)

hay \(\widehat{BMA}=2\cdot\widehat{MAC}\)

b) Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{MAB}+\widehat{MAC}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)