K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2022
Bài 1:
a: Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
Xét tứ giác BICD có
BI//CD(cùng vuông góc với AC)
CI//BD(cùng vuông góc với AB)
Do đó: BICD là hình bình hành
Bài 2:
a: Xét (O) có
MN=EF
OH là khoảng cách từ O đến dây MN
OK là khoảng cách từ O đến dây EF
Do đó: OH=OK
Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAKO vuông tại K có
AO chung
OH=OK
Do đó: ΔAHO=ΔAKO
Suy ra: AH=AK
b: Xét ΔOHM vuông tại H và ΔOKE vuông tại K có
OM=OE
OH=OK
Do đó: ΔOHM=ΔOKE
Suy ra: HM=KE
Ta có: AM+MH=AH
AE+EK=AK
mà AH=AK
và HM=KE
nên AM=AE
b: Xét tứ giác CEBA có
\(\widehat{CEA}=\widehat{CBA}=90^0\)
Do đó: CEBA là tứ giác nội tiếp
hay C,E,B,A cùng thuộc một đường tròn
a) Xét △ABI vuông tại B, đường cao BM (BM⊥AI). Ta có:
\(AI^{2}=AB^{2}+BI^{2}=8^{2} +6^{2}=100 \)
⇒AI=\(\sqrt{100} \)=10 (cm)
AB.BI=BM.AI (Hệ thức lượng)
⇒BM=\(\dfrac{AB.BI}{AI}=\dfrac{8.6}{10}=4,8 (cm) \)
\(AB^{2}=AM.AI =>AM=\dfrac{AB^{2} }{AI} \)⇒AM=6,4 cm
Vậy AI=10cm ; AM=6,4 cm ; BM= 4,8 cm
b)Ta có ΔABC vuông tại B⇒3 điểm A,B,C thuộc đường tròn tâm O, đường kính AC. (1)
ΔAEC vuông tại B⇒ 3 điểm A,E,C thuộc đường tròn tâm O, đường kính AC.(2)
Từ (1) và (2) ⇒ 4 điểm A,B,C,E cùng thuộc đường tròn tâm O, đường kính AC.
c) Xét đường tròn tâm O ngoại tiếp ΔADC,có:
AC là đường kính
⇒ΔADC vuông tại D⇒ \(\widehat{ADC} \)= \(90^o\)
Xét tứ giác ADEB, có:
\(\widehat{ADC} \)=\(90^o\)
\(\widehat{ABC } \)=\(90^o\)
\(\widehat{DCB} \)=\(90^o\)
⇒Tứ giác ADEB là hình chữ nhật (Dấu hiệu nhận biết)
Ta có AB=BC ( Tam giác ABC vuông cân tại B)
⇒Hình chữ nhật ADEB là hình vuông.