K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b: Xét tứ giác CEBA có

\(\widehat{CEA}=\widehat{CBA}=90^0\)

Do đó: CEBA là tứ giác nội tiếp

hay C,E,B,A cùng thuộc một đường tròn

26 tháng 9 2021

a) Xét △ABI vuông tại B, đường cao BM (BM⊥AI). Ta có:

\(AI^{2}=AB^{2}+BI^{2}=8^{2} +6^{2}=100 \)

⇒AI=\(\sqrt{100} \)=10 (cm)

AB.BI=BM.AI (Hệ thức lượng)

⇒BM=\(\dfrac{AB.BI}{AI}=\dfrac{8.6}{10}=4,8 (cm) \)

\(AB^{2}=AM.AI =>AM=\dfrac{AB^{2} }{AI} \)⇒AM=6,4 cm 

Vậy AI=10cm ; AM=6,4 cm ; BM= 4,8 cm

b)Ta có ΔABC vuông tại B⇒3 điểm A,B,C thuộc đường tròn tâm O, đường kính AC. (1)

             ΔAEC vuông tại B⇒ 3 điểm A,E,C thuộc đường tròn tâm O, đường kính AC.(2)

Từ (1) và (2) ⇒ 4 điểm A,B,C,E cùng thuộc đường tròn tâm O, đường kính AC.

c) Xét đường tròn tâm O ngoại tiếp ΔADC,có:

AC là đường kính 

⇒ΔADC vuông tại D⇒ \(\widehat{ADC} \)\(90^o\)

Xét tứ giác ADEB, có:

\(\widehat{ADC} \)=\(90^o\)

\(\widehat{ABC } \)=\(90^o\)

\(\widehat{DCB} \)=\(90^o\)

⇒Tứ giác ADEB là hình chữ nhật (Dấu hiệu nhận biết)

Ta có AB=BC ( Tam giác ABC vuông cân tại B)

⇒Hình chữ nhật ADEB là hình vuông.

 

21 tháng 11 2018

các bạn giúp mình với ạ .mình cám ơn

4 tháng 1 2021

Góc HCF sao lại bằng góc FCA vậy mn ???

Bài 1: 

a: Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp

c: Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

Xét tứ giác BICD có 

BI//CD(cùng vuông góc với AC)

CI//BD(cùng vuông góc với AB)

Do đó: BICD là hình bình hành

Bài 2:

a: Xét (O) có 

MN=EF

OH là khoảng cách từ O đến dây MN

OK là khoảng cách từ O đến dây EF
Do đó: OH=OK

Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAKO vuông tại K có

AO chung

OH=OK

Do đó: ΔAHO=ΔAKO

Suy ra: AH=AK

b: Xét ΔOHM vuông tại H và ΔOKE vuông tại K có 

OM=OE

OH=OK

Do đó: ΔOHM=ΔOKE

Suy ra: HM=KE

Ta có: AM+MH=AH

AE+EK=AK

mà AH=AK

và HM=KE

nên AM=AE