NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 6 2016
Ta xét hiệu \(\frac{a}{b}-\frac{a+1}{b+1}=\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}-\frac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\frac{ab+a-ba-b}{b\left(b+1\right)}=\frac{a-b}{b\left(b+1\right)}\)
Do b(b+1) > 0 nên ta xét các trường hợp :
\(a< b\Rightarrow a-b< 0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)
\(a=b\Rightarrow a-b=0\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}=1\)
\(a< b\Rightarrow a-b>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\)
Chúc em học tốt :))
10 tháng 6 2018
ADTCDTSBN
có: \(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{a}{b}=\frac{2001}{2001}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)
6 tháng 7 2019
ta xét tích
a( b +2001) = ab + 2001a
b(a + 2001) = ab + 2001b
vì b > 0 => b+ 2001>0
+) a>b => ab + 2001a > ab + 2001b
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
+) a < b => ab + 2001a < ab + 2001b
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
+) a = b
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)
17 tháng 7 2016
a) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\)
d) \(\frac{2}{7}=\frac{18}{63}\) ; \(\frac{4}{9}=\frac{28}{63}\) Vì 18 < 28 mà 63 = 63
=> \(\frac{2}{7}< \frac{4}{9}\)
\(\frac{-17}{25}=\frac{-476}{700}\) ; \(\frac{-14}{28}=\frac{-350}{700}\) Vì -476 < -350 mà 700=700
=> \(\frac{-17}{25}< \frac{-14}{28}\)
4 tháng 9 2016
\(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2005}{b+2005}\)
Ta so sánh:
a( b+2005 ) và b( a + 2005)
hay ab + a2005 và ba + b2005
nghĩa là cần so sánh:
a2005 và b2005
Nếu a > b
\(\Rightarrow\) a2005 > b2005
\(\Rightarrow\) a(b +2005) > b(a + 2005)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2005}{b+2005}\)
Nếu a < b
\(\Rightarrow\) a2005 < b2005
\(\Rightarrow\) a(b +2005) < b(a +2005)
\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}< \frac{a+2005}{b+2005}\)
Nếu a = b
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1=\frac{a+2005}{b+2005}\)
N
4
11 tháng 7 2019
Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a(b+n)< b(a+n)\)
\(\Leftrightarrow ab+an< ab+bn\Leftrightarrow a< b\)vì n > 0
Như vậy : \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a< b\)
Ta lại có : \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a(b+n)>b(a+n)\)
\(\Leftrightarrow ab+an>ab+bn\Leftrightarrow an>bn\Leftrightarrow a>b\)
Như vậy : \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a>b\)
N
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2024
Lời giải:
Xét $\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{a(b+n)-b(a+n)}{b(b+n)}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}$
Nếu $a>b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}>0$
$\Rightarrow {a}{b}>\frac{a+n}{b+n}$
Nếu $a=b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}=0$
$\Rightarrow {a}{b}=\frac{a+n}{b+n}$
Nếu $a<b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}<0$
$\Rightarrow {a}{b}<\frac{a+n}{b+n}$
15 tháng 8 2016
Mình làm câu a
\(Để\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) thì a(b+d) < b(a+c) ↔ ab + ad , ab + bc ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(Để\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) thì (a+c).d < (b+d).c ↔ ad + cd < bc + cd ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)