Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3a+4b-3c=4. Tìm GTNN của biểu thức : A = 2a+3b-4c? ... Cho a;b;c là các số không âm thỏa mãn:2a+b=6-3c;3a+4b=3c+4.Tìm min ... T = a −2 b 2 a − b +2 a −3 b 2 a + b. Đọc tiếp. ..... cho a và b là hai số thực thỏa mãn 4a + b = 5ab và 2a>b>0.
\(\hept{\begin{cases}2a+b+2c=6\\3a+4b-3c=4\end{cases}}\)\(\Rightarrow a+3b-5c=-2\)
\(\Rightarrow3b=-2+5c-a\)\(\Rightarrow3b+2a-4c=-2+5c-a+2a-4c\)
\(\Rightarrow P=-2+a+c\)
Lại có : \(2a+b+2c=6\Rightarrow2\left(a+c\right)\le6\)
\(\Rightarrow a+c\le3\)
\(\Rightarrow P\le-2+3=1\Rightarrow P\le1\)
Dấu " = " sảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\3a-3c=4\\2a+2c=6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\3a-3c=4\\3a+3c=9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{13}{6}\\b=0\\c=\frac{5}{6}\end{cases}}\)
Chị chỉ tìm được Max thui
\(\hept{\begin{cases}2a+b+2c=6\\3a+4b-3c=4\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}b+2c=6-2a\\4b-3c=4-3a\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}c=\frac{20}{11}-\frac{5a}{11}\\b=\frac{26}{11}-\frac{12}{11}a\end{cases}}\)
P = \(2a+3\left(\frac{26}{11}-\frac{12}{11}a\right)-4\left(\frac{20}{11}-\frac{5a}{11}\right)\)
\(=-\frac{2}{11}+\frac{6}{11}a\ge-\frac{2}{11}\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = 0 => c =20/11 và b = 26/11
Vậy min P = -2/11 tại a = 0; b = 26/11 và c= 20/11
b.\(ĐK:x;y\in Z^+;x;y\ne0\)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}=1-\dfrac{5}{y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{y-5}{y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{y-5}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5y}{y-5}\)
\(\Leftrightarrow x=5+\dfrac{25}{y-5}\) ( bạn chia \(5y\) cho \(y-5\) ý )
Để x;y là số nguyên dương thì \(25⋮y-5\) hay \(y-5\in U\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)
TH1:
\(y-5=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=30\end{matrix}\right.\) ( tm ) ( bạn thế y=6 vào \(x=5+\dfrac{25}{y+5}\) nhé )
Xét tương tự, ta ra được nghiệm nguyên dương của phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=6\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=10\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=30\end{matrix}\right.\)
Câu a mik ko bt nên bạn tham khảo nhé:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-a-b-c-0-va-day-ti-so-dfrac2bc-aadfrac2c-babdfrac2ab-cctinh-p-dfracleft3a-2brightleft3b-2crightleft.177725456910