Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm , AB =8cm . Trên BA lấy điểm D sao cho BD=BC .Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E (E thuộc BC)
a)Tính độ dài cạnh BC
b)Chứng minh tam giác BAC = BED
c) Gọi H là giao điểm của DE và CA. Chứng minh BH là tia phân giác của góc DBC
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Pytago)
\(\Rightarrow BC=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=10cm\).
b) Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BED}=90^o\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta EBD\) (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
c) Xét \(\Delta BCD\) có:
2 đường cao CA và DE cắt nhau tại H
\(\Rightarrow\)H là trực tâm của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow BH\) là đường cao của \(\Delta BCD\) (1)
Vì AB = AC nên \(\Delta BCD\) cân tại B (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\) BH là đường cao đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{CBD}\) (đpcm)
các bạn ơi AC=8cm nhá
MÌNH nghi bài náy sai đề mà cô hốí quá......giúp mình vs
a) Ta có: ^ECN=^ACB (Đối đỉnh). Mà tam giác ABC cân tại A => ^ACB=^ABC => ^ECN=^ABC hay ^ECN=^DBM.
Xét tam giác ECN và tam giác DBM có:
^DMB=^ENC=900
CE=BD => Tam giác ECN=Tam giác DBM (Cạnh huyền góc nhọn)
^ECN=^DBM
=> CN=BM (2 cạnh tương ứng) => CN+MC=BM+MC (Cộng mỗi vế với MC) => MN=BC (đpcm)
Tam giác ECN=Tam giác DBM (cmt) => EN=DM (2 cạnh tương ứng)
DM và EN đều vuông góc với BC => DM//EN => ^MDI=^NEI (So le trong)
Xét tam giác DMI và tam giác ENI có:
^DMI=^ENI=900
DM=EN (cmt) => Tam giác DMI=Tam giác ENI (g.c.g)
^NDI=^NEI
=> DI=EI => I là trung điểm của DE (đpcm)
b) AO là phân giác của ^BAC => ^A1=^A2.
Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:
AB=AC
^A1=^A2 => Tam giác ABO=Tam giác ACO (c,g,c)
AO chung
=> ^ABO=^ACO (2 góc tương ứng) (1)
Do tam giác ABC cân tại A và AO là đường phân giác => AO cũng là đương trung trực của tam giác ABC.
=> OB=OC (Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Ta có: Điểm O thuộc d, d là trung trực của DE => OD=OE
Xét tam giác DBO và tam giác ECO có:
OB=OC
BD=CE => Tam giác DBO=Tam giác ECO (c.c.c)
OD=OE
=> ^DBO=^ECO (2 góc tương ứng) hay ^ABO=^ECO (2)
Từ (1) và (2) => ^ACO=^ECO. Mà 2 góc này là 2 góc kề bù => ^ACO=^ECO=900
=> OC vuông góc với AE hay OC vuông góc AC (đpcm).
a) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABC\)ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)Hay \(BC=\sqrt{6^2+8^2=10}\)
Ủng hộmi nha
a) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)
Suy ra cạnh BC = 10cm
b) Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BED\)ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEB}=90^o\)
\(\widehat{B}\)chung
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BED\)
Vậy...
a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2\)=64+36=100(cm)
=>BC=10cm
vậy BC=10cm
b,xét 2t.giác vuông ABE và DBE có:
EB chung
AB=BD(gt)
=>t.giác ABE=t.giác DBE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c,xét 2 t.giác vuông AEF và t.giác DEC có:
AE=DE(theo câu b)
\(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{DEC}\)(vì đối đỉnh)
=>t.giác AEF=t.giác DEC(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=>AF=DC mà BA=BD(gt) suy ra BF=BC
d,gọi O là giao điểm của BE và CF
xét t.giác BFO và t.giác BCO có:
BF=BC(theo câu c)
\(\widehat{FBO}\)=\(\widehat{CBO}\)(theo câu b)
BO cạnh chung
=> t.giác BFO=t.giác BCO(c.g.c)
=>CO=OF =>O là trung điểm của CF(1); \(\widehat{COB}\)=\(\widehat{FOB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{COB}\)=\(\widehat{FOB}\)=90 độ =>BO\(\perp\)CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là trung trực của CF
học tốt!
a)Xét ΔABD và ΔEBD có:
AB=BE(gt)
ABDˆ=EBDˆ(gt)ABD^=EBD^(gt)
BD:cạnh chung
=> ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
=> BADˆ=BEDˆ=90oBAD^=BED^=90o
=> DE⊥BCDE⊥BC
Vì: ΔABD=ΔEBD(cmt)
=>AD=DE
Vì: AB=BE(gt) ; AD=DE(cmt)
=> B,D thuộc vào đường trung trực của đt AE
=>BD là đường trung trực của đt AE
=>AE⊥BDAE⊥BD
b) Xét ΔDEC vuông tại E(cmt)
=> DE<DCDE<DC
Mà: DE=AD
=> AD<DC
c)Vì: BF=BA+AF ; BC=BE+EC
Mà: BF=BC(gt); BE=BA(gt)
=>AF=EC
Xét ΔADF và ΔEDC có:
AF=EC(cmt)
FADˆ=DECˆ=90o(cmt)FAD^=DEC^=90o(cmt)
AD=DE(cmt)
=>ΔADF=ΔEDC(c.g.c)
a) Ta có:ΔABC vuông tại A
➩ BC2=AC2+AB2(Định lý Pytago)
BC2=82+62
BC2=64+26=100
➩ BC\(=\sqrt{100}=10cm\)
b) Sai đề
sai đề