TQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
Lời giải:
a)
$\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}$
$\Leftrightarrow \frac{ad-bc}{bd}< 0$
Vì $bd>0$ với mọi $b,d>0$ nên $ad-bc< 0\Leftrightarrow ad< bc$
b) Từ phần a suy ra $bc-ad>0$
$\frac{a+c}{b+d}-\frac{a}{b}=\frac{b(a+c)-a(b+d)}{b(b+d)}=\frac{bc-ad}{b(b+d)}>0$ do $bc-ad>0$ và $b(b+d)>0$ với mọi $b,d>0$)
$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}>\frac{a}{b}$
Lại có:
$\frac{a+c}{b+d}-\frac{c}{d}=\frac{d(a+c)-c(b+d)}{d(b+d)}=\frac{ad-bc}{d(b+d)}<0$ do $ad-bc<0$ và $d(b+d)>0$ với mọi $b,d>0$
$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$
Ta có đpcm.
NY
6
27 tháng 2 2021
sửa lại : \(a=\frac{c}{d}\cdot b\Leftrightarrow a=\frac{b\cdot c}{d}\Leftrightarrow a\cdot d=b\cdot c\)
27 tháng 2 2021
Mình nghĩ bài này không làm được vì a/b=c/d=>a.d=b.c là định nghĩa của phân số bằng nhau rồi(sai thì thôi nhé)
AB
1
NP
0
TT
0
NT
1
25 tháng 5 2019
a) x và y là số hữu tỉ nên x có dạng a/b,y có dạng c/d
vì x<y =>a/b<c/d
(=)a.d<b.c(đpcm)
Đề sai. Nếu a/b < c/d thì ad < bc (trái với đề bài)