VH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
4
17 tháng 1 2018
a2 + b2 = 4ab. <=> (a+b)2=6ab
a2 + b2 = 4ab. <=> (a-b)2 = 2ab
N2 = \(N^2 = {6ab\over 2ab} = 3 => N = căn 3\)
17 tháng 1 2018
Hồ Minh Phi:
\(a^2+b^2=4ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=6ab\)
\(a^2+b^2=4ab=\left(a-b\right)^2=2ab\)
Tới đây thì đơn giảm rồi nhé!!!
:)
23 tháng 5 2022
`a^2+4ab-5b^2=0`
`<=>a^2+4ab+4b^2-9b^2=0`
`<=>(a+2b)^2-9b^2=0`
`<=>(a+2b-3b)(a+2b+3b)=0`
`<=>(a-b)(a+5b)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=-5b\end{matrix}\right.\)
`Q={2a-b}/{a-b}+{3a-2b}/{a+b}`
Với `a=b` `=>` giá trị vô nghĩa
Với `a=-5b`
`Q={-10b-b}/{-5b-b}+{-15b-2b}/{-5b+b}`
`Q={-11b}/{-6b}+{-17b}/{-4b}`
`Q=11/6+17/4`
`Q=73/12`
DH
1
DT
12 tháng 6 2017
3a^2 + b^2 - 4ab = 0
<=> a^2 - 2ab + b^2 + 2a^2 - 2ab = 0
<=> (a-b)(3a-b) = 0
=> a = b hoặc a = b/3
Mà b>a>0 => a = b/3
Thế vào A ta có: (b/3 - b) / (b/3 + b)
Rút gọn ta được: A = (1/3 - 1) / (1/3 + 1) = -1/2
9 tháng 8 2023
Ta đặt \(a^2+4b+3=k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-a^2\equiv3\left[4\right]\)
Mà \(k^2,a^2\equiv0,1\left[4\right]\) nên \(k^2⋮4,a^2\equiv1\left[4\right]\) \(\Rightarrow k⋮2,a\equiv1\left[2\right]\)
Đặt \(k=2l,a=2c+1>b\), ta có \(\left(2c+1\right)^2+4b+3=4l^2\)
\(\Leftrightarrow4c^2+4c+4b+4=4l^2\)
\(\Leftrightarrow c^2+c+1+b=l^2\)
Nếu \(b< c\) thì \(c^2< c^2+c+1+b< c^2+2c+1=\left(c+1\right)^2\), vô lí.
Nếu \(c< b< 2c+1\) thì
\(\left(c+1\right)^2< c^2+c+1+b< c^2+4c+4=\left(c+2\right)^2\), cũng vô lí.
Do vậy, \(c=b\) hay \(a=2b+1\)
Từ đó \(b^2+4a+12=b^2+4\left(2b+1\right)+12\) \(=b^2+8b+16\) \(=\left(b+4\right)^2\) là SCP. Suy ra đpcm.
NK
24 tháng 12 2015
Ta có:
a2 + b2 + c2
= a.a + b.b + c.c
= [a(a - 1) + a] + [b(b - 1) + b] + [c(c - 1) + c]
= [a(a - 1) + b(b - 1) + c(c - 1)] + (a + b + c)
= [a(a - 1) + b(b - 1) + c(c - 1)] + 2016
Vì tích 2 số nguyên liên tiếp luôn là 1 số chẵn nên a(a - 1); b(b - 1); c(c - 1) là các số chẵn.
=> a(a - 1) + b(b - 1) + c(c - 1) là số chẵn.
Mà 2016 là số chẵn
Từ 2 điều trên => [a(a - 1) + b(b - 1) + c(c - 1)] + 2016 là số chẵn
hay a2 + b2 + c2 là số chẵn (ĐPCM)
25 tháng 3 2020
a - b = 1 => a = 1 + b
=> \(S=\frac{\left(b+1\right)^2+b^2}{b}=\frac{2b^2+2b+1}{b}=2b+\frac{1}{b}+2\ge2\sqrt{2b.\frac{1}{b}}+2=2\sqrt{2}+2\)
Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2b=\frac{1}{b}\\a=1+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{\sqrt{2}}\\a=1+\frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}}\)
Vậy GTNN S = \(2\sqrt{2}+2\)
Có : a^2+b^2 = 4ab
<=> a^2-4ab+b^2=0
<=> (a^2-4ab+4b^2)-3b^2=0
<=> (a-2b)^2 - 3b^2 = 0
<=> (a-2b-\(\sqrt{3}b\)) . (a-2b+\(\sqrt{3}b\)) = 0
<=> \(\left[a-\left(2+\sqrt{3}\right)b\right]\). \(\left[a-\left(2-\sqrt{3}\right)b\right]\)= 0
<=> \(a-\left(2+\sqrt{3}\right)b\)= 0 hoặc \(a-\left(2-\sqrt{3}\right)b\)= 0
<=> \(a=\left(2+\sqrt{3}\right)b\)hoặc \(a=\left(2-\sqrt{3}\right)b\)
TH1 : N = \(\sqrt{3}\)
TH2 : N = \(-\sqrt{3}\)
Vậy ..............
Tk mk nha