Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ giả thiết => , a=3k+1 (); b, b=3q+2
=> hay (1)
Lại có
Từ gt =>
Dẫn đến hay
Từ (1) => mà 3,7 nguyên tố cùng nhau nên
=> A chia 21 dư 10
Từ giả thiết => , a=3k+1 (); b, b=3q+2
=> hay (1)
Lại có
Từ gt =>
Dẫn đến hay
Từ (1) => mà 3,7 nguyên tố cùng nhau nên
=> A chia 21 dư 10
Từ giả thiết => \(a\equiv1\left(mod3\right)\), a=3k+1 (\(k\inℕ\)); b\(\equiv2\left(mod3\right)\), b=3q+2 \(\left(q\inℕ\right)\)
=> \(A=4^a+9^b+a+b=1=1+0+1+2\left(mod3\right)\)hay \(A\equiv4\left(mod3\right)\)(1)
Lại có \(4^a=4^{3k+1}=4\cdot64^k\equiv4\left(mod7\right)\)
\(9^b=9^{3q+2}\equiv2^{3q+2}\left(mod7\right)\Rightarrow9^b\equiv4\cdot8^q\equiv4\left(mod7\right)\)
Từ gt => \(a\equiv1\left(mod7\right),b\equiv1\left(mod7\right)\)
Dẫn đến \(A=4^a+9^b+a+b\equiv4+4+1+1\left(mod7\right)\)hay \(A\equiv10\left(mod7\right)\)
Từ (1) => \(A\equiv10\left(mod3\right)\)mà 3,7 nguyên tố cùng nhau nên \(A\equiv10\left(mod21\right)\)
=> A chia 21 dư 10
3. Câu hỏi của Hoàng Đức Thịnh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bài 1 : a . Sử dụng công thúc sau : a^n - b^n = ( a-b ) ( a^n-1 + a^n-2 . b + .....+ b^n-1 )
=> A = 21^5 - 1 chia hết cho 20
=> A = 21^10 - 1 chia hết 400
=> A= 21^10 - 1 chia hết cho 200
Từ giả thiết => a≡1(mod3)a≡1(mod3), a=3k+1 (k∈Nk∈ℕ); b≡2(mod3)≡2(mod3), b=3q+2 (q∈N)(q∈ℕ)
=> A=4a+9b+a+b=1=1+0+1+2(mod3)A=4a+9b+a+b=1=1+0+1+2(mod3)hay A≡4(mod3)A≡4(mod3)(1)
Lại có 4a=43k+1=4⋅64k≡4(mod7)4a=43k+1=4⋅64k≡4(mod7)
9b=93q+2≡23q+2(mod7)⇒9b≡4⋅8q≡4(mod7)9b=93q+2≡23q+2(mod7)⇒9b≡4⋅8q≡4(mod7)
Từ gt => a≡1(mod7),b≡1(mod7)a≡1(mod7),b≡1(mod7)
Dẫn đến A=4a+9b+a+b≡4+4+1+1(mod7)A=4a+9b+a+b≡4+4+1+1(mod7)hay A≡10(mod7)A≡10(mod7)
Từ (1) => A≡10(mod3)A≡10(mod3)mà 3,7 nguyên tố cùng nhau nên A≡10(mod21)A≡10(mod21)
=> A chia 21 dư 10