K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2024
Lời giải:
$A=a^5b-ab^5=ab(a^4-b^4)=ab(a^2-b^2)(a^2+b^2)$
Nếu $a,b$ khác tính chẵn lẻ thì hiển nhiên 1 trong 2 số là số chẵn,
$\Rightarrow ab\vdots 2\Rightarrow A\vdots 2$
Nếu $a,b$ cùng tính chẵn lẻ thì $a^2-b^2\vdots 2$
$\Rightarrow A\vdots 2$
Vậy tóm lại $A\vdots 2(1)$
Lại có:
Nếu ít nhất 1 trong 2 số $a,b$ chia hết cho 3 thì hiển nhiên $A\vdots 3$.
Nếu cả 2 số $a,b$ đều không chia hết cho 3. Ta biết 1 scp khi chia 3 dư 0 hoặc 1. Mà $a,b$ không chia hết cho 3 nên $a^2,b^2$ chia 3 dư 1.
$\Rightarrow a^2-b^2\equiv 1-1\equiv 0\pmod 3$
$\Rightarrow A\vdots 3$
Vậy $A\vdots 3(2)$
Xét tính chia hết cho 5
Nếu 1 trong 2 số $a,b$ chia hết cho 5 thì hiển nhiên $A\vdots 5$
Nếu cả 2 số đều không chia hết cho 5.
Ta biết 1 scp khi chia 5 dư 0,1,4. Vì $a,b$ không chia hết cho 5 nên $a^2,b^2$ chia 5 dư 1 hoặc 4.
TH $a^2,b^2$ cùng dư 1 hoặc cùng dư 4 khi chia 5 thì $a^2-b^2\vdots 5\Rightarrow A\vdots 5$
TH $a^2,b^2$ khác dư, tức là 1 số chia 5 dư 1 còn 1 số chia 5 dư 4
$\Rightarrow a^2+b^2\equiv 1+4\equiv 5\equiv 0\pmod 5$
$\Rightarrow A\vdots 5$
Vậy tóm lại $A\vdots 5(3)$
Từ $(1); (2); (3)$ mà $2,3,5$ đôi một nguyên tố cùng nhau nên $A\vdots (2.3.5)$ hay $A\vdots 30$
BM
11 tháng 12 2017
5, a,
Ta có ƯCLN(a,b)=6 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1.6=a\\b_1.6=b\end{cases}}\) với (a1;b1) = 1
=> a+b = a1.6+b1.6 = 6(a1+b1) = 72
=> a1+b1 = 12 = 1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6 (hoán vị của chúng)
Vì (a1,b1) = 1
=> a1+b1 = 1+11=5+7
* Với a1+b1 = 1+11
+) TH1: a1 = 1; b1=11 => a =6 và b = 66
+) TH2: a1=11; b1=1 => a=66 và b = 6
* Với a1+b1 = 5+7
+)TH1: a1=5 ; b1=7 => a=30 và b=42
+)TH2: a1=7;b1=5 => a=42 và b=30
Vậy.......
BM
11 tháng 12 2017
1, a=ƯCLN(128;48;192)
2, b= ƯCLN(300;276;252)
3, Gọi n.k+11=311 => n.k = 300
n.x + 13 = 289 => n.x = 276
=> \(n\inƯC\left(300;276\right)\)
4, G/s (2n+1;6n+5) = d (d tự nhiên)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow6n+5-\left(6n+3\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Vì 2n+1 lẻ => 2n+1 không chia hết cho 2
=> d khác 2 => d=1 => đpcm
NT
1
6 tháng 10 2018
a, 29 - 1 = 511 không chia hết cho 3.
b, \(5^6-10^4=5^6-5^4.2^4\)
\(=5^4\left(5^2-2^4\right)=5^4.9⋮9\)
c, \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2=\left(n+6+n-6\right)\left(n+6-n+6\right)=2n.12=24n⋮24\)
d,\(\left(3n+4\right)^2-16=9n^2+24n+16-16=9n^2+24n⋮3\)
Chúc bạn học tốt
PL
10 tháng 6 2018
(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)
=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)
=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)
=1