HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
0
D
2
19 tháng 6 2016
A=3+32+34+......+399+3100
=>3A= 32+34+......+399+3100+3101
-A=3+32+34+......+399+3100
=>2A=3101-3
=>2A+3=3101
=>2A+3 là 1 lũy thừa của 3.(đpcm)
19 tháng 6 2016
A = 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101
3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100)
2A = 3101 - 3
=> 2A + 3 = 3101
=> đpcm
HT
19 tháng 10 2016
a, \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
=> \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
=> \(A=2A-A=2^{101}-1\)
=> \(A+1=2^{101}\)
b, \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\)
=> \(2A=3A-A=3^{2006}-3\)
=> \(2A+3=3^{2006}\)là lũy thừa của 3
=> Đpcm
IW
19 tháng 10 2016
a) Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+........+2^{101}\)
Lấy 2A-A ta có:
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{101}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+2^3+.......+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}-1+1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}\)
b) Ta có: \(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+.....+3^{2006}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\right)\)\(-\left(3+3^2+3^3+......+3^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2006}-3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}-3+3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)
Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3 ĐPCM
23 tháng 6 2022
1: \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{2018}-3\)
\(\Leftrightarrow2A+3=3^{2018}\) là lũy thừa của 3(ĐPCM)
2: \(2A+3=3^{2018}=\left(3^2\right)^{1009}=9^{1009}\) là lũy thừa của 9
L
1
KN
2 tháng 1 2019
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}\)
\(\Rightarrow2B=3^{2019}-3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2019}-3+3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2019}\left(đpcm\right)\)
20 tháng 12 2021
b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
20 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)
NT
3
7 tháng 10 2015
\(S=\frac{3^{64}-3}{2}\)
\(\Rightarrow2S+3=2.\frac{3^{64}-3}{2}+3=3^{64}-3+3=3^{64}\)
Do đó 2S + 3 là một lũy thừa
7 tháng 10 2015
S=3+32+33+...+363
=>3S=32+33+34+...+364
=>3S-S=(32+33+34+...+64)-(3+32+33+...+363)
=>2S=364-3
=>2S+3=364-3+3=364
=>đpcm
Ta có :
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(2A+3=\frac{3^{101}-3}{2}.2+3=3^{101}-3+3=3^{101}\)
Vì \(3^{101}\) là một luỹ thừa của \(3\)nên \(2A+3\) là một luỹ thừa của \(3\)
Vậy \(2A+3\)laf một luỹ thừa của \(3\)
\(A=3+3^2+......+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+.....+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+.....+3^{101}\right)-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow2A+3=3^{101}\)
\(\Leftrightarrow2A+3\) là 1 lũy thừ của 3