Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\overrightarrow{AB}=\left(2;10\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-7;-5\right)\)
\(b,\) Thiếu dữ kiện
\(c,Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-5\right)+10.5\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-5\right)^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=56^o18'\)
\(Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-7\right)+10\left(-5\right)\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=43^o9'\)
a: vecto AB=(1;1)
vecto AC=(2;6)
vecto BC=(1;5)
b: \(AB=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{2^2+6^2}=2\sqrt{10}\)
\(BC=\sqrt{1^2+5^2}=\sqrt{26}\)
=>\(C=\sqrt{2}+2\sqrt{10}+\sqrt{26}\)
c: Tọa độ trung điểm của AB là:
x=(1+2)/2=1,5 và y=(-1+0)/2=-0,5
Tọa độ trung điểm của AC là;
x=(1+3)/2=2 và y=(-1+5)/2=4/2=2
Tọa độ trung điểm của BC là:
x=(2+3)/2=2,5 và y=(0+5)/2=2,5
d: ABCD là hình bình hành
=>vecto AB=vecto DC
=>3-x=1 và 5-y=1
=>x=2 và y=4
a: vecto AB=(-7;1)
vecto AC=(1;-3)
vecto BC=(8;-4)
b: \(AB=\sqrt{\left(-7\right)^2+1^2}=5\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{10}\)
\(BC=\sqrt{8^2+\left(-4\right)^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)
a) Vì M là trung điểm của AB nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}\\y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{1+3}{2}\\y_M=\dfrac{1+0}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=2\\y_M=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm M là \(\left(2;\dfrac{1}{2}\right)\)
Vì N là trung điểm của BC nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_N=\dfrac{x_B+x_C}{2}\\y_N=\dfrac{y_B+y_C}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_N=1\\y_N=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm N là \(\left(1;2\right)\)
Vì P là trung điểm CA nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_P=\dfrac{x_C+x_A}{2}\\y_P=\dfrac{y_C+y_A}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_P=0\\y_P=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm P là \(\left(0;\dfrac{5}{2}\right)\)
b) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=1\\y_G=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm G là \(\left(1;\dfrac{5}{3}\right)\)
c)\(\overline{MN}=\left(-1;\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\overline{NP}=\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\overline{PM}=\left(2;-2\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-3;4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}=\left(-3;5\right)\)
Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\left(1-x;5-y\right)\)
Để ABCD là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x=1\\5-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(0;6\right)\)
a: A(-1;2); B(1;3); C(2;1)
Tọa độ của vecto CA là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-2=-3\\y=2-1=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\overrightarrow{CA}=\left(-3;1\right)\)
Tọa độ vecto BC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-1=1\\y=1-3=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\overrightarrow{BC}=\left(1;-2\right)\)
b: tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+1+2}{3}=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{2+3+1}{3}=2\end{matrix}\right.\)
c: \(A\left(-1;2\right);B\left(1;3\right);C\left(2;1\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(3-2\right)^2}=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\)
\(BC=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(1-3\right)^2}=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+BC+AC=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{10}=2\sqrt{5}+\sqrt{10}\)
Vì \(AB^2+BC^2=AC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
=>\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=\dfrac{5}{2}\)
a: A(3;2); B(1;-3); C(1;4)
Tọa độ vecto AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=x_B-x_A=1-3=-2\\y=y_B-y_A=-3-2=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-5\right)\)
Tọa độ vecto AC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=x_C-x_A=1-3=-2\\y=y_C-y_A=4-2=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\)
=>\(\overrightarrow{CA}=\left(2;-2\right)\)
Tọa độ vecto BC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=x_C-x_B=1-1=0\\y=y_C-y_B=4-\left(-3\right)=7\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\overrightarrow{BC}=\left(0;7\right)\)
b: \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-5\right);\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right);\overrightarrow{BC}=\left(0;7\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-5\right)^2}=\sqrt{29}\)
\(AC=\sqrt{\left(-2\right)^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{0^2+7^2}=7\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(AB+AC+BC=2\sqrt{2}+\sqrt{29}+7\)