K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2021

\(A=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(1+...+3^{99}\right)=13\left(1+...+3^{99}\right)⋮13\)

13 tháng 12 2017

a, Ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100

=> 3A = 3( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100)

=> 3A = 3. 3 + 3. 3^2 + 3. 3^3 + ... + 3. 3^99 + 3. 3^100

=> 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^101

=> 3A - A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^101 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100 )

=> 2A = 3^101 - 3

=> A = \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

Vậy dạng viết gọn của A là: \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

b, Ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100

=> A = ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + ... + ( 3^99 + 3^100 )

=> A = 3( 1 + 3 ) + 3^3 ( 1 + 3 ) + ... + 3^99( 1 + 3 )

=> A = 3. 4 + 3^3. 4 + ... + 3^99. 4

=> A = 4( 3 + 3^3 + ... + 3^99 ) chia hết cho 4

=> A chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 4 ( điều phải chứng minh )

Chúc bạn hoc tốt! ~ vuithanghoaokyeu

5 tháng 12 2017

A = 3+33+....+32010

đề bài đó hả

5 tháng 12 2017

Nếu vậy thi \(3+3^3+3^5+....+3^{2009}\) chứ, 3^2010 là sao mà hợp sãy số

26 tháng 10 2018

Bài 1:

          A=400x7x36+1620

*400x7x36 \(⋮\)2;3;5;9 

 1620         \(⋮\) 2;3;5;9

\(\Rightarrow\)400x7x36+1620\(⋮\) 2;3;5;9

Bài 2:

C=3+32+33+........+360

   =(3+32)+(33+34)+...........+(359+360)

   =3.(1+2) 

26 tháng 10 2018

Bài 2 : 

a, \(C=3+3^2+3^3...+3^{60}\)

\(\Rightarrow C=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(\Rightarrow C=1\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+..+3^{59}\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow C=4.\left(1+3^3+...+3^{59}\right)\)

\(\Rightarrow C⋮4\)

\(b,1+3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{60}+3^{61}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3..+3^{60}+3^{61}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{60}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{61}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{61}-1}{2}\)

2 tháng 1

a) \(\left(5x+3^4\right).6^8=6^9.3^4\)

\(=>6x+3^4=3^4.6^9:6^8\)

\(=>6x+3^4=3^4.6\)

\(=>6x=6.3^4-3^4\)

\(=>6x=0\)

\(=>x=0:6\)

\(=>x=0\)

a/(5x + 34).68=69.34

   (5x + 34) = 69:68.34

   5x + 81 = 6.81

   5x = 6.81 - 81

   5x = 486 - 81

   5x = 425

   x = 425:5

   x = 85

b/92 - 2x = 2.42- 3.4 + 120:15
   92 - 2x = 2.16 - 12 + 8

   92 - 2x = 32 - 12 + 8

   92 - 2x = 28

   2x = 92 - 28

   2x = 64

   x = 64:2

   x = 32

c/53.(3x + 2) : 13 = 103: (135:134)

  125.(3x + 2) : 13 = 1000:13 

  125.(3x+2) = 1000:13.13

  125.(3x+2) = 1000

   3x + 2 = 1000:125

   3x + 2 = 8

   3x = 8 - 2

   3x = 6

   x = 6:3

   x = 2

Bạn nhớ tick cho mình nhé!

29 tháng 9 2015

1.

32015 = 32012.33 = (34)503.27 = ...........1.27 = ..........7

3532 = (354)8 = ........5

=> 32015 - 3532 = ................7 - ....................5 = ..................2 chia hết cho 2

 

16 tháng 7 2016

a.    A= 2+22+23+......+260

= 2+ (22+23)+(24+25)+......+(258+259)+260

=2+2(2+22)+23(2+22)+......+257(2+22)+260

=2+(2+22)(2+23......+257)+260

=2+ 6(2+2^3+......+2^57)+260 => cả 23 số hạng đều chia hết cho 2 => tổng chia hết cho 2 => a chia hết cho 2

b. A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+.........+(2^57+2^58+2^59+2^60)

=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+......+2^57(1+2+2^2+2^3)

=2.15 +2^5.15+...........+2^57.15 = 15 (2+2^5+...........+2^57) => 15 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

k đúng cho mình nha!!!!

16 tháng 7 2016

a. Do 2; 22; 23; ...; 260 chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 ( đpcm)

b. A = 2 + 22 + 23 + ... + 260 ( có 60 số; 60 chia hết cho 2)

A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)

A = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)

A = 2.3 + 23.3 + ... + 259.3

A = 3.(2 + 23 + ... + 259) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 ( đpcm)

3 tháng 12 2018

Bỏ cái số 1 bé : "1" đằng sau cái số 1 lớn nhé . Câu hỏi chỉ có : \(A=3^{99}-3^{98}+3^{97}-3^{96}+.....+3^3-3^2+1=1\)

3 tháng 12 2018

có sai đầu bài ko vậy kết quả ghi bằng 1 rồi mà