K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
Đề là: \(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-3}}\) đúng ko em?
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(A=\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1+2}=\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2+2}\ge\sqrt{2}\)
\(A_{min}=\sqrt{2}\) khi \(x=4\)
HT
1
14 tháng 7 2021
Đk:\(x\ge3;y\ge2021\)
\(A=x+y-\sqrt{x-3}.\sqrt{y-2021}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)-\sqrt{x-3}.\sqrt{y-2021}+\dfrac{1}{4}\left(y-2021\right)+\dfrac{3}{4}\left(y-2021\right)+2024\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{y-2021}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-2021\right)+2024\ge2024\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}y-2021=0\\\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{y-2021}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2021\\x=3\end{matrix}\right.\) (tm)
Vậy...
A
0
5 tháng 9 2018
Câu 1:
A = (3 - y)(4 - x)(2y + 3x)
6A = (6 - 2y)(12 - 3x)(2y + 3x)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}0\le x\le4\\0\le y\le3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-x\ge0\\3-y\ge0\\2y+3x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12-3x\ge0\\6-2y\ge0\\2y+3x\ge0\end{cases}}}\)
Áp dụng BĐT cô-si ta được:
\(\left(12-3x\right)+\left(6-2y\right)+\left(2y+3x\right)\ge3.\sqrt[3]{\left(12-3x\right)\left(6-2y\right)\left(2y+3x\right)} \)
\(\Leftrightarrow3.\sqrt[3]{6A}\le18\Leftrightarrow A\le36\)
Dấu = xảy ra khi:
12 - 3x = 6 - 2y = 2y + 3x
=> \(\hept{\begin{cases}3x+4y=6\\6x+2y=12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(n\right)\\y=0\left(n\right)\end{cases}}}\)
Vậy.....
16 tháng 1 2023
a: B(căn x+3)=10 căn x
=>x+16-10 căn x=0
=>(căn x-2)(căn x-8)=0
=>x=4 hoặc x=64
b: \(B=\dfrac{x-9+25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\)
=>\(B=\sqrt{x}+3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}-6>=2\cdot\sqrt{25}-6=2\cdot5-6=4\)
Dấu = xảy ra khi (căn x+3)^2=25
=>căn x+3=5
=>căn x=2
=>x=4
\(A=\frac{x+16}{\sqrt{x+3}}\)
Đặt \(\sqrt{x+3}=a>0\)
Ta có \(A=\frac{a^2+13}{a}\)
\(A=a+\frac{13}{a}\ge2\sqrt{a\cdot\frac{13}{a}}=2\sqrt{13}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=\sqrt{13}\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\sqrt{13}\Leftrightarrow x=10\)