Question

[Phạm Hoàng Nam]

Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. CMR các số sau cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau:

a) a và a+b              b)a² và a+b            c) ab và a+b

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

Gọi d ∈ ƯC (a, a + b) ⇒ (a + b) - a ⋮ d ⇒ b ⋮ d. Ta lại có a ⋮ d nên d ∈ ƯC (a, b), do đó d =1 (vì a, b là hai số nguyên tố cùng nhau). Vậy (a, a + b) = 1.