K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8

Lời giải:

Giả sử 2 phân số trên có thể đồng thời là số tự nhiên.

Ta có:
$\frac{7n-1}{4}$ là số tự nhiên

$\Rightarrow 7n-1\vdots 4$
$\Rightarrow 7n-1-8n\vdots 4$

$\Rightarrow -n-1\vdots 4\Rightarrow n+1\vdots 4$

$\Rightarrow n=4t-1$ với $t$ tự nhiên.

Khi đó:
$\frac{5n+3}{12}=\frac{5(4t-1)+3}{12}=\frac{20t-2}{12}$
$=\frac{10t-1}{6}$

Vì $10t-1$ lẻ với mọi $t$ tự nhiên nên $10t-1\not\vdots 2$

$\Rightarrow 10t-1\not\vdots 6$

$\Rightarrow \frac{5n+3}{12}$ không là số tự nhiên (trái với giả sử)

Vậy không thể tồn tại stn $n$ để 2 phân số trên đều là số tự nhiên.

18 tháng 2 2016

giảy giúp mình đi .........:(

8 tháng 8 2015

a)Gọi ƯC(5n+3,7n+4)=d

Ta có: 5n+3 chia hết cho d=>7.(5n+3)=35n+21 chia hết cho d

           7n+4 chia hết cho d=>5.(7n+4)=35n+20 chia hết cho d

=>35n+21-35n-20=1 chia hết cho d

=>d=Ư(1)=1

=>d=1

=>(5n+3,7n+4)=1

=>Phân số 5n+3/7n+4 là phân số tối giản

=>ĐPCM

 

6 tháng 12 2015

mik chưa hok phân số bạn ak nếu mk hok rồi thì mik đã trả lời rôi 

sorry nha