Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A là số nguyên thì:
3n - 5 chia hết cho n + 4
=> 3n + 12 - 17 chia hết cho n + 4
=> 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4
Mà 3.(n + 4) chia hết cho n + 4
=> 17 chia hết cho n + 4
=> n + 4 thuộc Ư (17) = {-17; -1; 1; 17}
=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}.
3n-5 chia hết cho n+4
(3n+12)-17chia hết n+4
3(n+4)-17 chia hết n+4
17 chia hết n+4
Suy ra:
n+4 thuộc ước 17
Còn lại bạn tự làm nhé!!!!
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\) ( câu a mình đã phân tích rồi nên khỏi phân tích lại )
Để A đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(3n+2>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(3n+2=1\)
\(\Rightarrow\)\(3n=-1\)
\(\Rightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\) ( loại vì \(n\inℤ\) )
\(\Rightarrow\)\(3n+2=2\)
\(\Rightarrow\)\(3n=0\)
\(\Rightarrow\)\(n=0\)
Suy ra : \(A=2-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{3}\) khi \(n=0\)
Chúc bạn học tốt ~
\(a)\) Ta có :
\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\frac{5}{3n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(5⋮\left(3n+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
| \(3n+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-7}{3}\) |
Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(n=1\) hoặc \(n=-1\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có :
Để \(A\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{3n-5}{n+4}\in Z\)
\(\Leftrightarrow3n-5⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow3n+12-17⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow3\left(n+4\right)-17⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow17⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4\inƯ\left(17\right)\)
\(\Leftrightarrow n+4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!!
bạn giải thích sai rồi phải là:
để A có giá trị số nguyên
=> 3n-5 \(⋮\)n+4
Câu a) :
x=-5/3
Câu b) :
GỢI Ý : 3n-5 phải chia hết cho n-4 để A là số nguyên ( đk : n khác 4)
\(a,\left(\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{29.30}\right).120+x:\frac{1}{3}=-4\)
\(\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right).120+3x=-4\)
\(\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{30}\right).120+3x=-4\)
\(\frac{1}{120}.120+3x=-4\)
\(1+3x=-4\)
\(\Rightarrow3x=-5\)
\(\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)
\(b,A=\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12+7}{n-4}=3+\frac{7}{n-4}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow7⋮n-4\Leftrightarrow n-4\in\left(1;-1;7;-7\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(5;3;11;-3\right)\)
a)Để A là phân số \(\Leftrightarrow n+4\ne0\Leftrightarrow n\ne-4.\)
b) A= \(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}.\)
A nhận giá trị nguyên <=>\(\frac{17}{n+4}nguyên\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\hept{\begin{cases}\\\end{cases}1;-1;17;-17}.\)
\(\Rightarrow n=-3;-5;13;-21\)
học tốt
CÂU 1 GIẢI:
Để P có giá trị nguyên thì: 2n - 5 chia hết cho 3n - 2 =>3.(2n - 5) chia hết cho 3n - 2
<=>6n - 15 chia hết cho 3n - 2
Ta có:6n - 15=(6n - 4) - 11
=2.(3n - 2) - 11
Vậy 2.(3n - 2) - 11 chia hết cho 3n - 2
Mà 2.(3n - 2) chia hết cho 3n - 2 nên 11 chia hết cho 3n - 2
=>3n - 2 thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}
=>3n thuộc{3;1;13;-9}
Mà n thuộc N=>3n chia hết cho 3
=>3n thuộc{3;-9}
Vậy n thuộc{1;-3}
CÂU 2 GIẢI:
M và N ko cùng có giá trị nguyên với cùng 1 giá trị nguyên của a khi M - N=1
Xét hiệu:M - N
TA CÓ:M=3.(7a - 1)/12
M=21a - 3/12
=>M - N=21a - 3/12 - 5a+3/12
=16a - 6/12
Vì a thuộc N=>16a chia hết cho 4(1)
Mà 6 ko chia hết cho 4(2)
Từ (1) và (2)=>16a - 6 ko chia hết cho 4
Mà 12 chia hết cho 4=>M - N khác 0
VẬY M VÀ N KO THỂ CÙNG 1 GIÁ TRỊ NGUYÊN VỚI CÙNG 1 GIÁ TRỊ NGUYÊN a
tk cho công sức của mk nha!mơn nhìu!!!!!^-^
-b-b+a-c-a+b-c-c+a
= (-b+b-b )+(a-a+a)+(-c-c-c)
= -b + a + (-3c)
CHÚC BẠN NĂM MỚI ZUI ZẺ
HAPPY NEW YEAR ^_^
a, \(n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 | 7 | -9 |
b, \(\dfrac{n-2+5}{n-2}=1+\dfrac{5}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n-2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 3 | 1 | 6 | -3 |
c, \(\dfrac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=3-\dfrac{17}{n+4}\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
| n+4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -3 | -5 | 13 | -21 |
e tham khảo nhé
dạ