Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có
A = log 2017 + log 2016 + log 2015 + log ... + log 3 + log 2 ... > log 2017 + log 2016 > log 2017 + 3 = log 2010 ⇒ A > log 2010
Áp dụng bất đẳng thức log x < x , ∀ x > 1 , ta có
2015 + log 2014 + log ... + log 3 + log 2 ... < 2015 + 2014 + log ... + log 3 + log 2 ... < 2015+1014+2013+ ... +3+2= 2017 × 2014 2
Khi đó
log 2016 + log 2015 + log 2014 + log ... + log 3 + log 2 ... < log 2016 + 2017 × 2014 2 < 4
Vậy A < log 2017 + 4 = log 2021 → A ∈ log 2010 ; 2021
Đáp án D.
Dựa vào đáp án ta suy ra 3 < A < 4 .
⇒ 3 < log 2019 < A 2016 = log 2016 + A 2015 < log 2020 < 4
⇒ 3 < log 2020 < A 2017 = log 2017 + A 2016 < log 2021 < 4
Vậy A 2017 ∈ log 2020 ; log 2021 .
Chọn A.
Phương pháp: Sử dụng định lý Pytago và giải phương trình.
Cách giải: Ta có: