Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\left(ADTCDTSBN\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}\)
ADTCDTSBN , ta có :
\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^3\left(Đpcm\right)\)
~
Sửa lại dòng cuối :
\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\left(đpcm\right)\)
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
=> đpcm
Câu 1/a
Cách 1 :
Phần A=1+2+3+4+5+.....+99+100
Số số hạng của A là :
(100-1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)
Tổng dáy số trên là :
(100+1) x 100 : 2 =5050
Cách 2 :
Từ 1 đến 100 có 100 số. Như vậy, số cặp số là :
100 : 2 = 50 (cặp)
Mỗi cặp số có tổng bằng :
1 + 100 (2 + 99) (3 + 98)... = 11
Vậy : A = 101 * 50 = 5050
Bài 3 câu a
Cách 1 :
Gọi số cần tìm là O
Ta có: A=4x+3=17y+9=19z+13 (x,y,z ∈ N)
Mà: A + 25= 4x + 28=4.(x+7)
=17y+34=17.(y+2)
=19z+38=19.(z+2)
=> A + 25 đồng thời chia hết cho 4,17,19
Mặt khác: ƯCLN(4;17;19)=1
=>A+\(\frac{25}{1292}\) (=4.17.19)
=> A chia 1292 dư: 1292-25=1267
Cách 2 :
Gọi số đó là a . a chia cho 4 dư 3 Ta có
=> a + 1 chia hết cho 4
=> a+ 25 chia hết cho 4 a chia 17 dư 9
=> a+ 8 chia hết cho 17
=> a + 25 chia hết cho 17 a chia cho 19 dư 13
=> a + 6 chia hết cho 19 => a+ 25 chia hết cho 19
=> a+ 25 chia hết cho 4;17;19 a nhỏ nhất nên a + 25 nhỏ nhất
=> a+ 25 = BCNN (4;17;19) = 4.17.19 = 1292
=> a = 1292 - 25 = 1267
a + 25 = 1292
=> a + 25 chia hết cho 1292
=> a chia cho 1292 dư 1292 - 25 = 1267
Cách 3 :
Gọi số đã cho là A.
Ta có: A = 4a + 3
= 17b + 9 (a,b,c thuộc N)
= 19c + 3
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7) =17b+9+25=17b+34=17(b+2) =19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.
Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292. =>A+25=1292k(k=1,2,3,....)
=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Vì 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.
Ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{a}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{d}\right)^3\) \(\Leftrightarrow\) \(\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}\) ( đpcm )
Vậy ...
Ta có :
\(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2015}\)
\(\Leftrightarrow3B=3^2+3^3+.........+3^{2015}+3^{2016}\)
\(\Leftrightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+.....+3^{2016}\right)-\left(3+3^2+......+3^{2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{2016}-3\)
\(\Leftrightarrow2B+3=3^{2016}\)
Lại có : \(2B+3=3^x\)
\(\Leftrightarrow3^{2016}=3^x\Leftrightarrow x=2016\)
Vậy...