Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: =>6x(x^2-4)=0
=>x(x-2)(x+2)=0
hay \(x\in\left\{0;2;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow9\left(x^2-1\right)-9x^2+6x-1=2\)
=>9x^2-9-9x^2+6x-1=2
=>6x-10=2
=>6x=12
=>x=2
\(-3xy^2+x^2y^2-5x^2y\)
\(=-xy\left(3y+xy-5x\right)\)
\(x\left(y-1\right)+3\left(y^3+2y+1\right)\)
\(=3y^3+6y+3+xy-x\)
Xem lại nhé ko phân tích được
\(12xy^2-12xy+3x\)
\(=3x\left(4y^2-4y+1\right)\)
\(=3x\left(2y-1\right)^2\)
\(10x^2\left(x+y\right)-5\left(2x+2y\right)y^2\)
\(=10x^2\left(x+y\right)-10\left(x+y\right)y^2\)
\(=10\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=10\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)\)
Câu hỏi của trần thị bảo trân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi trên là c/m \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Vậy thì suy ra được \(a^3+b^3+c^3⋮3abc\)
Mấy câu còn lại tương tự
1. Đề sai với $a=1; b=0; c=-1$
2. Vì $a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c$. Khi đó:
$a^3+b^3+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3$
$=(-c)^3-3ab(-c)+c^3=-c^3+3abc+c^3=3abc$ (đpcm)
3. Đề sai.
$a^5+b^5+c^5=(a^2+b^2)(a^3+b^3)-a^2b^2(a+b)+c^5$
$=[(a+b)^2-2ab][(a+b)^3-3ab(a+b)]-a^2b^2(-c)+c^5$
$=[(-c)^2-2ab][(-c)^3-3ab(-c)]+a^2b^2c+c^5$
$=(c^2-2ab)(3abc-c^3)+a^2b^2c+c^5$
$=3abc^3-c^5-6a^2b^2c+2abc^3+a^2b^2c+c^5$
$=3abc^3-6a^2b^2c+2abc^3+a^2b^2c$
$=abc(5c^2-5ab)=5abc(c^2-ab)$
2:Ta có: a+b+c=0
nên \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.\)
Ta có: a+b+c=0
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)