KT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
0
NT
1
20 tháng 12 2016
Ta có:
\(A=3^{1999}-7^{1957}\)
\(A=3^{1996}.3^3-7^{1956}.7\)
\(A=\left(3^4\right)^{499}.27-\left(7^4\right)^{489}.7\)
\(A=\left(\overline{...1}\right)^{499}.27-\left(\overline{...1}\right)^{489}.7\)
\(A=\left(\overline{...1}\right).\left(\overline{...7}\right)-\left(\overline{...1}\right).7\)
\(A=\overline{...7}-\overline{...7}\)
\(A=\overline{...0}\)
Vì \(\overline{...0}\text{⋮}5\)nên A⋮5 (đpcm)
Ta có:
\(B=51^n+47^{102}\)
\(B=\overline{...1}+47^{100}.47^2\)
\(B=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)
\(B=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)
\(B=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)\left(\overline{...9}\right)\)
\(B=\overline{...1}+\overline{...9}\)
\(B=\overline{...0}\)
Vì \(\overline{...0}\text{⋮}10\)nên B⋮10 (đpcm)
NT
0
NX
2
18 tháng 12 2015
Ta có:
51n=...1 (1)
47102=47100.472
=474.25x(...9)
=(...1)25x(...9)
=(...1)x(...9)
=...9 (2)
Từ (1) và (2)
=> A=...1 + ...9
=> A=...0
Nên A có chữ số tận cùng là 0
Hay A chia hết cho 10.
Vậy A chia hết cho 10 (đpcm)
18 tháng 12 2015
+ 51n có chữ số tân cùng là 1 với mọi n thuộc N
+ 47102 = 472 .(474)25 =(...9).(...1) = (...9)
=> A =51n + 47102 = (...1) + (...9) = ( ....0) => A có chữ số tân cùng là 0 => A chia hết cho 10
NT
3
HN
21 tháng 10 2016
ta có 47102 thì ta so sánh chữ số cuối thì thành 72 thì sẽ có tận cùng là 9 (72 =49)
mà 51n bao giờ cũng có tận cùng là 1
=>......1+........9= ......10 chia hết cho 10
NT
0
16 tháng 7 2016
Ta có:
51n + 47102
= (...1) + 47100 . 472
= (...1) + (474)25 . (...9)
= (...1) + (...1)25 . (...9)
= (...1) + (...1) . (...9)
= (...1) + (...9)
= (...0) chia hết cho 10
=> đocm
16 tháng 7 2016
\(^{51^n}\)luôn luôn có tận cùng bằng 1 (\(51^n\)=....1)
\(47^{102}\)=\(\left(47^4\right)^{25}\cdot47^2\)=......1 *....9=....9
=> \(51^n+47^{102}=.....1+.....9=.....0\)chia hết cho 10