LM
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
14 tháng 1 2016
A=(3^0+3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+...+(3^2009+3^2010+3^2011+3^2012)
A=40+3^4*(1+3+3^2+3^3)+...+3^2009*(1+3+3^2+3^3)
A-1=40+80*40+...+3^2009*40
A-1=40*(1+80+..+3^2009)
18 tháng 12 2017
A = 30 + 31 + 32 + 33 + ... + 32011 + 32012
A = 1+( 31 + 32 + 33 + ... + 32011 + 32012
A-1 = 31 + 32 + 33 + ... + 32011 + 32012
A-1 có 2012 số hạng ,nhóm 4 số hạng liên tiếp với nhau , ta được 503 nhóm :
A-1=3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+....+3^2009(1+3+3^2+3^3)=40.(3+3^5+...+3^2009)
=> (A-1) chia hết cho 40
PN
1
7 tháng 1 2021
Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+3^5.40+...+3^{2009}.40\)
\(=120+3^4.120+...+3^{2008}.120\)
\(=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)\)
Vì \(120⋮120\) nên \(120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)⋮120\)
hay \(A⋮120\) (đpcm)
K
0
VA
26 tháng 7 2016
a) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9) + 33 . (1 + 3 + 9) + 36 . (1 + 3 + 9) + 39 . (1 + 3 + 9)
A = 1. 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13
A = 13 . (1 + 33 + 36 + 39) chia hết cho 13 (ĐPCM)
b) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
A = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + 34 . (1 + 3 + 9 + 27) + 38 . (1 + 3 + 9 + 27)
A = 1 . 40 + 34 . 40 + 38 . 40
A = 40 . (1 + 34 + 38) chia hết cho 40 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
S
26 tháng 7 2016
a) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9) + 33 . (1 + 3 + 9) + 36 . (1 + 3 + 9) + 39 . (1 + 3 + 9)
A = 1. 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13
A = 13 . (1 + 33 + 36 + 39) chia hết cho 13 (ĐPCM)
b) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
A = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + 34 . (1 + 3 + 9 + 27) + 38 . (1 + 3 + 9 + 27)
A = 1 . 40 + 34 . 40 + 38 . 40
A = 40 . (1 + 34 + 38) chia hết cho 40 (ĐPCM)
27 tháng 7 2018
Bài 1:
Đặt M = 1 + 3 + 3^2 + ...+ 3^2011
=> 3M = 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^2012
3M - M = 3^2012 - 1
2M = 3^2012 - 1
2M = (3^4).(3^4)...(3^4) -1 ( có 503 thừa số 3^4)
2M = (...1).(...1)...(...1) - 1
2M = (....1) -1
2M = (....0) chia hết cho 10
Bài 2:
ta có: A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ...+ 2^12
=> 2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^13
=> 2A-A = 2^13 - 1
A = 2^13 - 1
A = 2^13 -1 > B = 2^11
DH
1 tháng 12 2014
Bài 1: (Em à bài này phải là
A=20+21+22+23+24+.....+22011 mới đúng )
Nếu thế ta giải như sau:
- Có A=20+21+22+23+24+.....+22011
Nên 2A = 2 (20+21+22+23+24+.....+22011 )
= 21+22+23+24+.....+22011 + 22012
=>A = 2A - A = 22012 - 20
= 22012 - 1
Vì 22012 = 22.1006 =(22)1006 chia 3 dư 1 (vì 22 chia 3 dư 1)
Nên A = 22012 - 1 chia hết cho 3
- Lại có A=20+21+22+23+24+.....+22011
=(20+21+22)+(23+24+ 25) + ( 26 +....+22008) + (22009 + 22010 +22011 )
= (20+21+22)+23.(20+21+22) + ....+ 22009.(20+21+22)
=7+23 . 7 + ....+ 22009. 7
=7. (1+23+ +26 +29 + ....+ 22009) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho cả 3 và 7
Bài 2:
Có A=20+21+22+23+24+.....+22010
Nên 2A = 2 (20+21+22+23+24+.....+22010 )
= 21+22+23+24+.....+22011 + 22011
=>A = 2A - A = 22011 - 20
= 22011 - 1
= B
Vậy A = B
A= 1 +(3^1+3^2+3^3+3^4)+..............................+(3^2009+3^2010+3^2011+3^2012)
A=1+120+................................+3^2009*(3^1+3^2+3^3+3^4)
A=1+(1+.....................+3^2009)*120
Vì 120 chia hết cho 40
suy ra (1+..........................+3^2009) chia hết cho 40
suy ra A chia 40 dư 1
suy ra A-1 chia hết cho 40
nhưng bạn có tịk ko