Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) A = (1 + 3 + 5 +...+ 2005) - (2+ 4 + 6 +...+ 2004)
1 + 3 + 5+...+ 2005 = (1+ 2005) x 1003 : 2 = 1003 x 1003
2 + 4 + 6 + ...+ 2004 = (2 + 2004) x 1002 : 2 = 1003 x 1002
Vậy A = 1003 x 1003 - 1003 x 1002 = 1003 x (1003 - 1002) = 1003 x 1 = 1003
+) Các số hạng xuất hiện trong B cách nhau 6 đơn vị
Số số hạng = (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1 = 2005
=> Số cuối - số đầu = (2005 - 1) x 6 = 12024
=> Số cuối = 12024 + 1 = 12025
Vậy B = 1 - 7 + 13 - 19 + 25 - 31 +...- 12019 + 12025 (Để ý: dấu - ở trước số hạng có số thứ tự là số chẵn tính từ trái sang)
B = (1+ 13 + 25 + ...+ 12 025) - (7 + 19 + 31 +...+ 12 019)
= [(1+ 12 025) x 1003 : 2] - [(7 + 12 019) x 1002 : 2 ]
= 6013 x 1003 - 6013 x 1002 = 6013 x (1003 - 1002) = 6013 x 1 = 6013
+) A < B
A=[1+(-2)]+[3+(-4)+...+[2003+(-2004)]+2005
A=-1+(-1)+......+(-1)+2005 (có 1002 cặp và 2005)
A=-1.1002+2005
A=-1002+2005
A=1003
B=(1-7)+(13-19)+(25-31)+.......
B có 2005 số hạng có nghĩa là B có 1002 cặp và một số tự nhiên
=>B có số hạng cuối cùng là 6013
=>B=(1-7)+(13-19)+....+(6001-6007)+6013
B=-6+(-6)+......+(-6)+6013
B=-6.1002+6013
B=-6012+6013
B=1
Vì 1003>1 => A>B
c; 17\(\dfrac{2}{31}\) - (\(\dfrac{15}{17}\) + 6\(\dfrac{2}{31}\))
= 17 + \(\dfrac{2}{31}\) - \(\dfrac{15}{17}\) - 6 - \(\dfrac{2}{31}\)
= (17 - 6) - \(\dfrac{15}{17}\) + (\(\dfrac{2}{31}\) - \(\dfrac{2}{31}\))
= 11 - \(\dfrac{15}{17}\)+ 0
= \(\dfrac{172}{17}\)
b; 130\(\dfrac{25}{28}\) + 120\(\dfrac{17}{35}\)
= 130 + \(\dfrac{25}{28}\) + 120 + \(\dfrac{17}{35}\)
= (130 + 120) + (\(\dfrac{25}{28}\) + \(\dfrac{17}{35}\))
= 250 + (\(\dfrac{125}{140}\) + \(\dfrac{68}{140}\))
= 250 + \(\dfrac{193}{140}\)
= 250\(\dfrac{193}{140}\)