Cho A = 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2007 . Chứng minh: ...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

9 tháng 4 2019

Cho A = 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2007 . Chứng minh: A = 2 2008 - 1

#Toán lớp 6

Cao Minh Tâm

9 tháng 4 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

AsrtherMone_ 666

5 tháng 10 2020 - olm

A=1+2+2^2+...+2^2007

Chứng minh A=2^2008-1

#Toán lớp 6

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

5 tháng 10 2020

A = 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷

= 1 + ( 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷ )

Đặt B = 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷

=> 2B = 2( 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷ )

= 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸

=> B = 2B - B

= 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸ - ( 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷ )

= 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸ - 2 - 2² - ... - 2²⁰⁰⁷

= 2²⁰⁰⁸ - 2

=> B = 2²⁰⁰⁸ - 2

Thế vào A ta được

A = 1 + 2²⁰⁰⁸ - 2 = 2²⁰⁰⁸ - 1

=> đpcm

Đúng(0)

Nguyễn Ngọc Bảo Trân

3 tháng 10 2015 - olm

1 ) A = 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^2007 + 3^2008. Chứng minh A chia hết cho 4
2 ) ( a + b ) chia hết cho 2,Chứng minh ( a + 3b ) chia hết cho 2

#Toán lớp 6

Feliks Zemdegs

3 tháng 10 2015

1)A=3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁸

A=(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3²⁰⁰⁷+3²⁰⁰⁸)

A=3(1+3)+3³(1+3)+...+3²⁰⁰⁷(1+3)

A=3.4+3³.4+...+3²⁰⁰⁷.4

A=4(3+....+3²⁰⁰⁷) chia hết cho 4

Đúng(0)

Nguyễn Ngọc Bảo Trân

2 tháng 10 2015 - olm

1 ) A = 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^2007 + 3^2008. Chứng minh A chia hết cho 4
2 ) ( a + b ) chia hết cho 2,Chứng minh ( a + 3b ) chia hết cho 2

#Toán lớp 6

Bùi Hồng Thắm

2 tháng 10 2015

1, A=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^2007+3^2008)

A= 3.4+3^3.4+...+3^2007 .4

A= 4(3+3^3+...+3^2008)=>ĐPCM

2, theo đề bài :a+b chia hết cho 2

ta có : a+3b=a+b+2b

vì a+b chia hết cho 2 mà 2b chia hết cho 2=> ĐPCM

Đúng(0)

Khưu Lam Kiệt

4 tháng 4 2015 - olm

chứng minh A chia hết cho 5 : A=(-1)+2+(-3)+4+...+(-2007)+2008+(-2009)+2010

#Toán lớp 6

Đinh Tuấn Việt

4 tháng 4 2015

A=[(-1)+(-3)+....+(-2009)]+(2+4+...+2010)

A= {[-2009+(-1)].[(2009-1):2+1]}+{(2010+2).[(2010-2):2+1]}

A= {-2010.[(2009-1):2+1]}+[(2010+2).1005]

Vì có -2010 và 1005 chia hết cho 5 nên 2 tích nhỏ trên chia hết cho 5 suy ra A là tổng của 2 số chia hết cho 5 nên cũng chia hết cho 5.

Đúng(0)

Lê Nguyên Bách

5 tháng 4 2015

A = [(-1) + 2] + [(-3) +4] + ... + [(-2009) + 2010]

= 1 + 1 + 1 + ... + 1 (1005 số 1)

= 1005 chia hết cho 5

Đúng(0)

Tô Lê Ngọc Khánh

24 tháng 8 2016

Chứng minh rằng :

A=1x2x3x.....x2007x2008x(1+1/2+......+1/2007+1/2008) chia hết cho 2009

#Toán lớp 6

24 tháng 8 2016

Xét B=1+1/2+1/3+...+1/2008=(1+1/2008)+(1/2+1/2007)+...+(1/1004+1/1005)

=2009/1.2008+2009/2.2007+...+2009/1004.1005=2009.(1/1.2008+1/2.2007+...+1/1004.1005)

Quy đồng mẫu số các phân số trong ngoặc:Gọi k1 là thườ số phụ của 1/1.2008;...k1004 là thừa số phụ của 1/1004.1005

=>B=2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008

=>1.2.3...2007.2008.2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008=2009.(k1+k2+...+k1004)

Tổng k1+k2+...+k1004 là số tự nhiên =>A chia hết cho2009

Cho một đúng nha

Đúng(0)

Ngô Tấn Đạt

24 tháng 8 2016

chắc mình có quen vs bạn nhở

Đúng(0)

Lê Nhi Ánh Nguyệt

5 tháng 12 2016 - olm

Cho A= (-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+..........+(-2007)+2008+(-2009)+2010

Chứng minh A chia hết cho 5

#Toán lớp 6

Nguyễn Khánh

5 tháng 12 2016

nỏ thích trả lời

:D :D :D

Đúng(0)

Nguyễn Minh Lâm

10 tháng 3 2017 - olm

Chứng minh rằng số tự nhiên A chia hết cho 2009, với:

A=1.2.3...2007.2008(1+1/2+....+1/2007+1/2008)

#Toán lớp 6

Nguyễn Minh Đăng

2 tháng 5 2021

Ta có: \(A=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2007\cdot2008\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right)\)

\(A=2008!\left[\left(1+\frac{1}{2008}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2007}\right)+...+\left(\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}\right)\right]\)

\(A=2008!\left(\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2\cdot2007}+...+\frac{2009}{1004\cdot1005}\right)\)

\(A=\frac{2009!}{2008}+\frac{2009!}{2\cdot2007}+...+\frac{2009!}{1004\cdot1005}\)

\(A=2009\left(2\cdot3\cdot...\cdot2017+3\cdot4\cdot...\cdot2016\cdot2018+2\cdot3\cdot...\cdot1003\cdot1006\cdot...\cdot2018\right)\)

chia hết cho 2019

=> đpcm

Đúng(0)

Trân Võ Mai

21 tháng 11 2016 - olm

cho A = (-1 ) + 2+ ( -3 ) +4+(-5 ) +6+ ...+ ( - 2007 ) + 2008 + ( - 2009 ) +2010

chứng minh A chia hết cho 5

#Toán lớp 6

Nguyễn Sơn

22 tháng 11 2016

A= 1 *2010/2
A= 1 * 1005

A= 1005
Số A có kết thúc là 5 nên A chia hết cho 5.

Đúng(0)

Nguyễn Đức Trường

11 tháng 4 2018 - olm

a, Tính nhanh :

\(\frac{2009\times(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008})}{2008-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}\right)}\)

b, Cho \(\text{Q}=2+2^2+2^3+...+2^{10}\). Chứng tỏ rằng \(Q⋮3\).

#Toán lớp 6

BRILLIANT!!!!

17 tháng 9

có : Q = [ 2 + 2^2 ] + [ 2^3 +2^4] + ... + [2^9 + 2^10]

Q = 2 [1+2] +2^3[1 +2]+ ...+ 2^9 [1+2]

Q = 2 . 3+2^3 .3 +... + 2^9 .3

Q = 3. [ 2 + 2^3 +... + 2^9]

Vậy Q chia hết cho 3

Đúng(0)

Nguyễn Phạm Anh Phúc

15 tháng 12 2016 - olm

A= 2+2²+2³+..+2²⁰⁰⁷⁺2²⁰⁰⁸. Chứng minh A chia hết cho 30

#Toán lớp 6

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP