NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 8 2023
Vì a, b, c, d là các số tự nhiên khác 0, nên a, b, c, d đều lớn hơn hoặc bằng 2.
Giả sử a^nb^nc^nd^n là số nguyên tố, tức là không thể phân tích thành tích của các số tự nhiên khác 1.
Ta có:
a^nb^nc^nd^n = (a^n)(b^n)(c^n)(d^n)
Vì a, b, c, d đều lớn hơn hoặc bằng 2, nên a^n, b^n, c^n, d^n đều lớn hơn hoặc bằng 2.
Vậy, (a^n)(b^n)(c^n)(d^n) là tích của ít nhất 4 số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 2.
Do đó, a^nb^nc^nd^n không thể là số nguyên tố.
Vậy, a^nb^nc^nd^n là hợp số.
27 tháng 7 2023
Bài 6 :
a) \(\dfrac{625}{5^n}=5\Rightarrow\dfrac{5^4}{5^n}=5\Rightarrow5^{4-n}=5^1\Rightarrow4-n=1\Rightarrow n=3\)
b) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{27}=-9\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow\left(-3\right)^{n-3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow n-3=2\Rightarrow n=5\)
c) \(3^n.2^n=36\Rightarrow\left(2.3\right)^n=6^2\Rightarrow\left(6\right)^n=6^2\Rightarrow n=6\)
d) \(25^{2n}:5^n=125^2\Rightarrow\left(5^2\right)^{2n}:5^n=\left(5^3\right)^2\Rightarrow5^{4n}:5^n=5^6\Rightarrow\Rightarrow5^{3n}=5^6\Rightarrow3n=6\Rightarrow n=3\)
27 tháng 7 2023
Bài 7 :
a) \(3^x+3^{x+2}=9^{17}+27^{12}\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=\left(3^2\right)^{17}+\left(3^3\right)^{12}\)
\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}+3^{36}\)
\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}\left(1+3^2\right)=10.3^{34}\)
\(\Rightarrow3^x=3^{34}\Rightarrow x=34\)
b) \(5^{x+1}-5^x=100.25^{29}\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=4.5^2.\left(5^2\right)^{29}\)
\(\Rightarrow4.5^x=4.25^{2.29+2}=4.5^{60}\)
\(\Rightarrow5^x=5^{60}\Rightarrow x=60\)
c) Bài C bạn xem lại đề
d) \(\dfrac{3}{2.4^x}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}=\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{10}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2.4^x}-\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}-\dfrac{5}{3.4^{10}}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)+\dfrac{5}{3.4^2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3.4^2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{4^8-4^x}{4^{x+8}}=0\Rightarrow4^8-4^x=0\left(4^{x+8}>0\right)\Rightarrow4^x=4^8\Rightarrow x=8\)
28 tháng 5 2022
Bài 8:
a: \(\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{4}\right)^2=\left(\dfrac{8+15}{20}\right)^2=\left(\dfrac{23}{20}\right)^2=\dfrac{529}{400}\)
b: \(\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{6}\right)^2=\left(\dfrac{15}{12}-\dfrac{2}{12}\right)^2=\left(\dfrac{13}{12}\right)^2=\dfrac{169}{144}\)
HN
1
N
13 tháng 10 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)