Cho 2x+y=3 tìm GTNN của biểu thức:D= | 2x+3| + |y+2| +3

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

BH

Bùi Hiền Thảo

23 tháng 8 2016

Cho 2x+y=3 tìm GTNN của biểu thức:

D= | 2x+3| + |y+2| +3

1

JY

Jung Yu Mi

18 tháng 4 2019

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TT

trần thị ngọc trâm

12 tháng 8 2020 - olm

BÀI 5 : CHO x-y=3 tìm giá trị của B=|x-6|+|y+1|

BÀI 6: Cho x-y=2 tìm gtnn của biểu thức C=|2x+1|+|2y+1|

BÀI 7: Cho 2x+y=3 tìm gtnn của biểu thức D=|2x+3|+|y+2|+2

0

HT

Hiền Thảo Bùi

23 tháng 8 2016 - olm

Cho 2x+y=3 tìm GTNN của biểu thức:

D= | 2x+3| + |y+2| +3

0

TC

Thy Châu Nghiêm

28 tháng 3 2022

tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau :

D= -(2x-3)²-3

E= (2x-5)²+(y+1/2)²+2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2023

a: (2x-3)^2>=0

=>-(2x-3)^2<=0

=>D<=-3

Dấu = xảy ra khi x=3/2

b: (2x-5)^2>=0

(y+1/2)^2>=0

=>(2x-5)^2+(y+1/2)^2>=0

=>D>=2022

Dấu = xảy ra khi x=5/2 và y=-1/2

NH

Nguyễn Hải Hà

17 tháng 8 2021

Tìm GTNN của biểu thức C= (x+1)^2 + (y-1/3)^2-10

Tìm GTLN của biểu thức D= 5/(2x-1)^2+3

Giúp em với ạ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 8 2021

c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)

NT

Nguyen Thi Yen Anh

3 tháng 6 2019 - olm

a) Tìm GTNN của biểu thức \(C=\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2-10\)

b)Tìm GTLN của biểu thức \(D=\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\)

1

NL

Nguyễn Linh Chi

3 tháng 6 2019

Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

eM THAM khảo nhé!

SK

Sakura Kinomoto

21 tháng 9 2016 - olm

1)Tìm GTNN của biểu thức :
\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\)
B=/2x-2/3/+(y+1/4)^4-1
b) Tìm GTLN của biểu thức sau:
\(C=-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6+3\)
D=-/x-3/-/2y+1/+15

1

PT

Phan Thanh Tịnh

21 tháng 9 2016

Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)

1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :

\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)

\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :

\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :

\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)

\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)

Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

HP

Hồng Phúc Phạm

5 tháng 4 2017 - olm

1. a) Tìm GTNN của biểu thức C = ( x + 2 )² + ( y - 1/5)² - 10

b) Tìm GTLN của biểu thức D =\(\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)

1

C

Chibi

5 tháng 4 2017

a. (x+2)² >= 0

(y-1/5)² >= 0

=> Min_C = -10 khi x = -2, y = 1/5

b. (2x-3)² + 5 >= 5

D đạt max khi mẫu đạt min (Mẫu > 0)

=> Max_D = 4/5 khi x = 3/2

NT

Nguyễn Tuấn Kiệt

12 tháng 11 2019 - olm

a Cho x + y = 5 tìm GTNN của

A = |x+1| + |y-2|

b Cho x - y = 2 Tìm GTNN của

B = |2x+1| + |2y+1|

c Cho 2x+y = 3 Tìm GTNN của

C = |2x+3| + |y+2| +2

GIÚP MÌNH NHA MAI NỘP RỒI!!!!!!!!!!

1

XO

Xyz OLM

12 tháng 11 2019

a) Ta có : \(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)

\(\ge\left|x+1+y-2\right|\)

\(=\left|x+y-1\right|=\left|5-1\right|=\left|4\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0

Vậy Min A = 4 <=> (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0

NP

Ngô Phương Anh

15 tháng 10 2019 - olm

a) Tìm GTNN của biểu thức C=\(2x^2+3\left|y-2\right|-2016\)

b) Tìm GTLNcủa biểu thức D =\(\frac{x^2+15}{x^2+3}\)

NHANH GIÚP MK CÁI!!!

2

NH

Nhật Hạ

15 tháng 10 2019

Vì x² ≥ 0 => 2x² ≥ 0 ; |y - 2| ≥ 0 => 3|y - 2| ≥ 0

=> (2x² + 3|y - 2|) ≥ 0

=> (2x² + 3|y - 2|) - 2016 ≤ 2016

Dấu " = " xảy ra <=> 2x² = 0 và 3|y - 2| = 0

<=> x² = 0 |y - 2| = 0

<=> x = 0 y - 2 = 0

<=> x = 0 y = 2

Vậy GTLN C = 2016 khi x = 0; y = 2

b, Ta có: \(D=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

Vì x² ≥ 0 => x² + 3 ≥ 3

=> \(\frac{12}{x^2+3}\le\frac{12}{3}=4\)

=> \(1+\frac{12}{x^2+3}\le1+4=5\)

Dấu " = " xảy ra <=> x² = 0 <=> x = 0

Vậy GTNN của D = 5 khi x = 0

Đề ngược??

K

Kan

15 tháng 10 2019

kết luận câu b sửa lại thành GTLN D = 5 khi x = 0