NK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 9 2021
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+3y^2-z^2}{4+27-25}=\frac{22}{6}=\frac{11}{3}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{44}{3}\Rightarrow x=\frac{2\sqrt{11}}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{33}}{3}\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{99}{3}=33\Rightarrow y=\sqrt{33}\)
\(\Rightarrow z^2=\frac{275}{3}\Rightarrow z=\frac{5\sqrt{33}}{3}\)
YV
0
VM
17 tháng 9 2019
Bài 1:
a) Ta có: \(2x=5y.\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\) và \(x.y=90.\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=2k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y=90\)
=> \(5k.2k=90\)
=> \(10k^2=90\)
=> \(k^2=90:10\)
=> \(k^2=9\)
=> \(k=\pm3.\)
TH1: \(k=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.5=15\\y=3.2=6\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).5=-15\\y=\left(-3\right).2=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(15;6\right),\left(-15;-6\right).\)
e) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}.\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) và \(x.y=20.\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y=20\)
=> \(4k.5k=20\)
=> \(20k^2=20\)
=> \(k^2=20:20\)
=> \(k^2=1\)
=> \(k=\pm1.\)
TH1: \(k=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.4=4\\y=1.5=5\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-1\right).4=-4\\y=\left(-1\right).5=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(4;5\right),\left(-4;-5\right).\)
Chúc bạn học tốt!
11 tháng 11 2018
a)Đặt k, ta có:
x/2=k =>2k=x; y/3=k =>3k=y; z/5=k =>5k=z
thay x/2=k =>2k=x; y/3=k =>3k=y; z/5=k =>5k=z vào x2+y2+z2=152, tao có:
(2k)2+(3k)2+(5k)2=152
=>4xk2+9xk2+25xk2=152
=>k2x38=152
=>k2=4=>k=2 hoặc k=-2
Với k=2
=>x=4;y=6;z=10
Với k=-2
=>x=-4;y=-6;z=-10
Vậy (x=4;y=6;z=10) hoặc (x=-4;y=-6;z=-10)
b)Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
x/4=y/7=z/9=(2x)/8=(2x-y)/8-7=2
=>x=8;y=14;z=18
Vậy........