Question

[Le Minh Hieu]

Cho 2 đường tròn ngoài nhau ( O ; R ) và ( O' ; R' ) . A nằm trên đường tròn ( O ) , B nằm trên đường tròn ( O' ) . Xác định vị trí của các điểm A , B để đoạn thẳng AB có độ dài lớn nhất . nhỏ nhất .

Answer 1

[Phùng Minh Quân]

Theo quy tắc 4 điểm thì \(\hept{\begin{cases}OA+AB+O'B\ge OO'\\OA+OO'+O'B\ge AB\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AB\ge OO'-\left(R+R'\right)\left(const\right)\\AB\le OO'+\left(R+R'\right)\left(const\right)\end{cases}}\)

=> AB nhỏ nhất khi A, B nằm giữa OO' ; A, B lớn nhất khi OO' nằm giữa AB