Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
. Bán kính của Trái đất là 6400km.
Đáp án A
Con lắc chịu hai sự biến đổi: sự nở dài về nhiệt và sự thay đổi độ cao.
Ta có:
Theo đề bài, đồng hồ chạy đúng giờ nên
Suy ra
Chọn D
Chu kì của con lắc ở mặt đất là: T = 2 π l g với g = G M R 2
Chu kì của con lắc ở độ cao h là T’: T’ = 2 π l g h với gh = G M ( R + h ) 2
Lập tỷ lệ: T ' T = g g h = R + h R = 1 + h R > 1 ⇒ T ' > T Þ Đồng hồ chạy chậm hơn so với ở mặt đất
Mỗi chu kì đồng hồ sai thời gian ΔT:
∆ T T 1 = T 2 - T 1 T 1 = h R ⇒ ∆ T = T 1 h R
Do ΔT > 0 đồng hồ chạy chậm và mỗi ngày chậm:
ζ = n . ∆ T = 24 . 3600 T 1 . T 1 . 0 , 64 6400 = 86400 . 10 - 4 = 8 , 64 ( s )
Chọn A
+ Đồng hồ chạy đúng khi tổng các sai lệch về chu kỳ bằng 0:
=>
Chọn D
- Khối lượng trái đất là: 
với R là bán kính trái đất
- Khối lượng phần trái đất tính từ độ sâu h đến tâm là:
- Gia tốc trọng trường trên mặt đất là: 
- Gia tốc trọng trường ở độ sâu h là: 
- Gọi T là chu kì của con lắc trên mặt đất là: 
- Gọi T’ là chu kì của con lắc ở độ sâu h là T’: 
+ Do ΔT > 0 đồng hồ chạy chậm và một tuần lễ chậm:
a)Gọi \(t_1\) là nhiệt độ đồng hồ chạy đúng.
Chu kì đồng hồ chạy đúng được xác định:
\(T_đ=T_1=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_1}{g_0}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_0\left(1+\alpha t_1\right)}{g_0}}\)
Khi nhiệt độ bằng \(10^oC\) thì chu kì đồng hồ chạy:
\(T_s=T_2=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_2}{g_0}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{l_0\cdot\left(1+\alpha t_2\right)}{g_0}}\)
Đồng hồ chạy nhanh 6,48 giây nên \(T_1>T_2\)
\(\Rightarrow t_1=\dfrac{2\cdot6,48}{\alpha t}+t_2=\dfrac{2\cdot6,48}{2\cdot10^{-5}\cdot24\cdot3600}+10=17,5s\)
b)Con lắc chịu sự biến đổi của sự nở dài về nhiệt và sự thay đổi độ cao.
\(\dfrac{\Delta T_1}{T_1}=\dfrac{1}{2}\alpha\left(t_2-t_1\right)+\dfrac{h}{R}\)
Đồng hồ chạy đúng giờ: \(T_1=T_2\) và \(\Delta T=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\alpha\left(t_2-t_1\right)+\dfrac{h}{R}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10^{-5}\cdot\left(6-10\right)+\dfrac{h}{6400}=0\)
\(\Rightarrow h=0,256km=256m\)
c)Chu kì dao động của con lắc để đồng hồ chạy đúng:
\(\left\{{}\begin{matrix}T=2\pi\sqrt{\dfrac{l_0}{g}}\\T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l_0\cdot\left(1+\alpha\cdot\Delta t\right)}{g'}}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=T'\Rightarrow\dfrac{l_0}{g}=\dfrac{l_0\left(1+\alpha.\Delta t\right)}{g'}\)
Gia tốc vật rơi tự do: \(g'=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{g'}{g}=\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2=1+\alpha.\Delta t\)
\(\Rightarrow\Delta t=\dfrac{\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2-1}{\alpha}=\dfrac{\left(\dfrac{6400}{6400+3,2}\right)^2-1}{2\cdot10^{-5}}\approx-50^oC=-58^oF\)
Chiều dài con lắc:
\(l=l_0\left(1+\alpha\Delta t\right)=3,2\cdot\left(1+2\cdot10^{-5}\cdot\left(-58\right)\right)=3,196288km\)
Chạy đúng: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\)
Chạy sai: \(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g\prime}}\), Với gia tốc trọng trường \(g'=g(\dfrac{R}{R+h})^2\)
Tỷ số: \(\dfrac{T'}{T}=\dfrac{g'}{g}=\dfrac{R}{R+h} <1\) nên đồng hồ chạy nhanh.
Một ngày đêm sẽ nhanh
\(\Delta t= 24.60.60.\mid\dfrac{T\prime}{T}-1\mid=24.60.60.\dfrac{h}{R+h}=67,45 (s)\approx68(s)\)
Bạn ơi mình chắc chắn là chạy chậm hơn vì càng cách xa mặt đất thì áp suất càng thấp quả lắc sẽ nhẹ hơn nên dao động sẽ chậm hơn. Dù sao cũng cảm ơn bạn nhiều ^^