Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}4=-a+b\\-3=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{7}{3}\\b=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
b/ Do d song song với \(y=2x+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
\(3=-5.2+b\Rightarrow b=13\)
c/ Do d vuông góc \(y=-\frac{2}{3}x-5\Rightarrow-\frac{2}{3}.a=-1\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)
\(-1=\frac{3}{2}.4+b\Rightarrow b=-7\)
d/ \(b=2\Rightarrow y=ax+2\)
d cắt \(y=x-1\) tại điểm có hoành độ 1 \(\Rightarrow d\) đi qua điểm A(1;0)
\(\Rightarrow0=a+2\Rightarrow a=-2\)
e/ Thay 2 hoành độ vào pt (P) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(2;-4\right)\\B\left(1;-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4=2a+b\\-1=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=2\end{matrix}\right.\)
f/ \(a=2\)
Thay tung độ y=1 vào pt đường thẳng được \(A\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow1=2.2+b\Rightarrow b=-3\)
Bài 2:
\(y=mx-2m-1\Rightarrow\left(x-2\right).m-\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;-1\right)\)
\(y=mx+m-1\Rightarrow\left(x+1\right).m-\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)
\(y=\left(m+1\right)x+2m-3\Rightarrow y=\left(m+1\right)x+2\left(m+1\right)-5\)
\(\Rightarrow\left(m+1\right)\left(x+2\right)-\left(y+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a: (d): y=ax+b
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\sqrt{2}+b=1\\a\cdot0+b=3\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\sqrt{2}+1\\a=\dfrac{1-b}{\sqrt{2}}=\dfrac{1-3\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}=-3\end{matrix}\right.\)
b: Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:
2/5x+1=-x+4 và y=-x+4
=>7/5x=3và y=-x+4
=>x=15/7 và y=-15/7+4=13/7
Vì (d) đi qua B(15/7;13/7) và C(1/2;-1/4)
nên ta có hệ:
15/7a+b=13/7 và 1/2a+b=-1/4
=>a=59/46; b=-41/46
Minh An, Nguyễn Ngọc Linh, tth, Phạm Lan Hương, Vũ Minh Tuấn, Lê Nguyễn Ngọc Hà, Linh Phương, Duyên, Toàn Nguyễn Đức, Akai Haruma, Băng Băng 2k6, No choice teen, Nguyễn Lê Phước Thịnh, HISINOMA KINIMADO, Lê Thị Thục Hiền, Nguyễn Huy Tú, Nguyễn Huy Thắng, Nguyễn Thanh Hằng, Hồng Phúc Nguyễn, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,....
Bài 2:
Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d)//y=-x+2 nên a=-1
Vậy: y=-x+b
Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=1^2=1\)
Thay x=1 và y=1 vào y=-x+b, ta được:
b-1=1
hay b=2
a, Với m = -1 thì \(\hept{\begin{cases}\left(P\right)y=-x^2\\\left(d\right)y=x-2\end{cases}}\)
Tọa độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}y=-x^2\\y=x-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}-x^2=x-2\\y=x-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+x-2=0\\y=x-2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-4\end{cases}}}\)
Vậy tọa độ giao điểm (d) và (P) với m = -1 là (1;-1) ; (-2;-4)
b, Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(mx^2=\left(m+2\right)x+m-1\)
\(\Leftrightarrow mx^2-\left(m+2\right)x-m+1=0\)
Vì m khác 0 nên pt trên là pt bậc 2
Khi đó \(\Delta=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4m\left(-m+1\right)\)
\(=m^2+4m+4+4m^2-4m\)
\(=5m^2+4>0\)
Nên pt trên luôn có 2 nghiệm p/b
hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với m khác 0
\(\text{1) Ta có: }\sqrt{x}-1< \sqrt{x}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< 1\\ \)
2) a) Để \(d\left|\right|d_1\) thì \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=a_1\\b\ne b_1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=3\)
\(\text{b) Ta có: }y=mx+m-1\\ \Rightarrow mx+m-1-y=0\\ \Rightarrow m\left(x+1\right)-\left(1+y\right)=0\)
Tọa độ điểm cố định đó là :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\1+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\forall m\) đường thẳng \(\left(d\right)\) luôn đi qua 1 điểm có tọa độ \(X\left(-1;-1\right)\)
C1 : A
C2: A
C3: B
Câu 1:Đường thẳng (d):y=mx+m-1 (m≠0)(m≠0)luôn đi qua điểm cố định E khi m thay đổi.Tọa độ của điểm E là:
A.(1;1) B.(1;-1) C.(-1;-1) D.(-1;1)
Câu 2:Phương trình x2+x+m=0x2+x+m=0 có 2 nghiệm phân biệt khi:
A.m<14m<14 B.m<1 C.m>14m>14 D.m>1
Câu 3:Cho đường thẳng (d):y=ax+2.Biết rằng điểm E(1;1) thuộc đường thẳng (d).Hệ số góc của đường thẳng (d) là
A.1 B.-1 C.2 D.3