Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1
Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1
3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2
=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2
=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}
Ta có bảng :
| n - 2 | 1 | 3 | 9 |
| n | 3 | 5 | 11 |
1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1
=> 7 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng :
| 3n + 1 | 1 | 7 |
| 3n | 0 | 6 |
| n | 0 | 2 |
Vậy n thuộc {0;2}
a: \(\Leftrightarrow2n+2+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow3n-3+8⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow4n+6+4⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-2\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow15n+18⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow15n+5+13⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;4\right\}\)
4n+3 chia hết cho 3n-2
<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2
<=>17 chia hết cho 3n-2
<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}
<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên
=>n E {1;-5}. Vậy.....
#)Giải :
1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn
a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4
Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Lập bảng :
| n + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | -2 | -4 | -1 | -5 | 1 | -7 |
Vậy ...
b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1
Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2
n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4
Vậy ...
\(2n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Vậy..............................
\(n^2-5⋮n+4\)
\(\Rightarrow n\left(n+4\right)-4n+5⋮n+4\)
\(\Rightarrow4n+5⋮n+4\)
\(\Rightarrow4\left(n+4\right)-11⋮n+4\)
\(\Rightarrow11⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;7;-15\right\}\)
Vậy.........................
\(n+3⋮n-1\Rightarrow n-1+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n- 1 = 1 => n = 2..
..... tương tự
\(b,4n+3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow4n-2+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
2n -1 = 1=> n = 1
.... tương tự
a, 6 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc Ư(6)=(1,-1,2,-2,3,-3,6,-6)
hay n thuộc (3,1,4,0,5,-1,8,-4). Mà n thuộc Z
=> n= 3,1,4,0,5,-1,8,-4)
c, 4n+3 chia hết cho 2n+1 => 2(2n+1)+1 chia hết cho 2n+1
Mà 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 => 1 chia hết cho 2n+1 hay 2n+1 thuộc Ư(1)=(1,-1)
=> n thuộc (0,-1)
Do n thuộc Z => n=0,-1
d, 3n+1 chia hết cho 11-n => -3(11-n)+34 chia hết cho 11-n
Mà -3(11-n) chia hết cho 11-n => 34 chia hết cho 11-n hay .........( làm tương tự câu c)
a) n-2 thuộc ước của 6
Ư (6)={+-1;+-2;+-3;+-6}
n-2=1 => n=3
n-2=-1 => n=1
n-2=2 => n=4
n-2=-2 => n=0
n-2=3 => n=5
n-2=-3 => n=-1
n-2=6 => n=8
n-2=-6 => n=-4
b) do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n
n thuộc N nên n =1,3,9,27
và 5n< hoặc =27
suy ra n=1 hoặc 3
n=1 thỏa mãn
n=3 thỏa mãn
suy ra 2 nghiệm
c) 4n-5 chia hết cho 2n-1
P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)
P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3
* 2n - 1 = -1 <=> n = 0
* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)
* 2n - 1 = 1 <=> n = 1
* 2n - 1 = 3 <=> n = 2
Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2
d) 3n+1 chia hết cho 11-2n
+ 3n+1 chia hết cho 11-2n => 2(3n+1) chia hết cho 11-2n. Ta tìm điều kiện của n để 2(3n+1) chia hết cho 11-2n
+ 2(3n+1)=6n+2= -3(11-2n)+35 Ta thấy -3(11-2n) chia hết cho 11-2n => để 2(3n+1) chia hết cho 11-2n thì 35 phải chia hết cho 11-2n.
=> để 35 chia hết cho 11-2n thì 11-2n=-1, 1, -5, 5, -7, 7, -35, 35.
* Với 11-2n=-1 => n=6
* Với 11-2n=1 => n=5
* Với 11-2n=-5 => n=8
* Với 11-2n=5 => n=3
* Với 11-2n=-7 =>n=9
* Với 11-2n=7 => n=2
* Với 11-2n=-35 => n=23
* Với 11-2n=35 => n=-12
Với n=2, 3, 5, 6, 8, 9, 23, -12 thì 3n+1 chia hết cho 11-2n