Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là 3;6;9;18;27;54
Câu 2: Số phần tử của tập hợp P là 15 số
Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là 11
Câu 4: Có 4500 số chẵn có 4 chữ số
Câu 5: Độ dài đoạn thẳng OH là 4cm.
Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là 180
Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là 4 km/h
Câu 8: Số nhóm ít nhất có thể là 4
Câu 9: Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là 15%
Câu 10: Tuổi anh hiện nay là 18
Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có 192 chữ số.
Câu 12: Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là 12km/h
Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ 7
Câu 14: Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là 24
Câu 15: Diện tích hình tròn đó là 314\(cm^2\)
Câu 16: Có 99 số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25
Câu 17: \(a=101\)
Mình làm ngang đây thôi, chắc giờ bạn thi xong rồi, lần sau thi Violympic thì tự làm nhé
Chúc bạn học tốt
Câu 3: ba số nguyên tố có tổng là 106 -1 số chẵn nên trong tổng này có 1 ố hạng là 2. Vậy tổng 2 số kia là 104=101+3 nên số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là 101 Câu 4: Số lớn nhất 9998 Số bé nhất 1000 Có: (9998 – 1000) : 2 + 1 = 4500 (số) Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 2 90 4 7 15% 18 192 12 7 Câu 14: Anh 20, em 10 Câu 15: giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20% bán kính của hình tròn mới là 100% – 20%= 80% diện tích hình tròn có bán kính 80% là 80% * 80% = 64% diên tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là 100% * 100% – 64%= 36% 36%=113,04cm2 => diện tích hình tròn ban đầu là 113,04: 36 * 100 = 314cm2 Câu 16: Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01 Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99 Từ 1 đến 99 có: (99 – 1) : 1 + 1 = 99 (số) Vậy có 99 số thoả mãn đầu bài. Câu 17: 126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126 =>126-25=101 chia hết cho a Mà 101=1.101 =>a=1(L) hoặc a=101(TM) Vậy a=101 Câu 18: Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là: (9999-1000): 1+1=9000 (số) Đáp số: 9000 số Có số các số chẵn có 3 chữ số là: (998-100):2+1=450 (số) Đáp số: 450 số Câu 19: Gọi số tự nhiên cần tìm là A Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N ) Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N ) Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p – q) = 2q + 23 Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1 Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28) =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất => p – q nhỏ nhất Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6 => q = 3 Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121 Câu 20: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154 Ta có: 154 = 2 x 7 x 11 Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước ) Số tập hợp con của tập hợp A là: 2n trong đó n là số phần tử của tập hợp A => 2n = 28 = 256 ( tập hợp con ) Trả lời: A có 256 tập hợp con Câu 21: a b c 4 6 15 & 45 Câu 22: A. Chia 4 dư 2m Lấy 2:2 = 1 dư 0 B. 40 : 6 = 6 dư 4 Vậy ít nhất có 6 nhóm C. Diện tích tam giác ABC bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD 1/2 x 12 x 8 = 48 cm vuông. Đường chéo AC chia hình chữ nhật ra làm hai. Hoặc tính diện tích tam giác ABC là tam giác vuông nên diện tích của nó = 1/2 tích của hai cạnh góc vuông. D. 2 lần E. Nối BN. Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB =>S AMN = 1/3 S ABN (1) Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC =>S ABN = 1/3 S ABC (2) Từ (1) và (2) ta có : S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC => S ABC = 9 S AMN Đáp số: 9 lần F. 67 H. Vì nửa đoạn đường đầu bằng nửa đoạn đường sau => thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc. => Tỉ lệ vận tốc nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường sau là 10 : 15 = 2/3 => Gọi thời gian đi nửa đoạn đường đầu là 2t thì thời gian đi nửa đoạn đường sau là 3t => Tổng thời gian là: 2t + 3t = 5t Tổng quãng đường là: 15 x 2t + 10 x 3t = 60t => Vận tốc trung bình = tổng quãng đường / tổng thời gian = 60t/5t = 12 km/h Đ/S: 12 km/h I. Gọi x và y là 2 số cần tìm: Ta có x/y=7/12 (1) và x+10/y=3/4=9/12 (2) Từ (1) và (2) suy ra x+10/y – x/y=9/12-7/12 10/y = 2/12 = 1/6 Suy ra: y=(12*10)/2=60 x=(60/12)*7=35 Tổng 2 số là:60+35=95 Thử lại: 35/60=7/12 x+10=35+10=45 45/60=3/4 K. Thứ 7
Nguồn bài viết: https://dzdigi.com/32-bai-toan-nang-cao-lop-6-co-loi-giai/
Câu 1: Các số là bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57;....
Các số là ước của 54 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54.
Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3; 6; 9; 18; 27; 54
Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54
Câu 2: 180 = 22 x 32 x5
Số ước 180 là: 3 x 3 x 2= 18 ước.
Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5} có 3 ước.
Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 - 3 = 15 ước.
Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn => Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2.
Tổng hai số còn lại là 106 - 2 = 104.
Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b).
Ta có a + b = 104 => Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất.
Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 => a = 104 - 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài).
Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.
Bài K: Do 2 ngày CN liên tiếp cách nhau 7 ngày nên nếu 3 ngày CN đều là ngày chẵn thì tháng đó có 5 ngày CN nhưng ngày CN đầu tiên chỉ có thể bắt đầu từ ngày 2,4,... và 1 tháng có không quá 31 ngày
=> Chỉ có thể các ngày CN là: 2,9,16,23,30
=> Ngày 15 là thứ 7
câu 23 :
Ta chỉ tách số 43 thành tích 2 thừa số nguyên tố là : 2 +41 (vì số 43 là số lẻ ,để 2 số a , b là 2 SNT thì có 1 số là số chẵn và 1 số là số lẻ ,mà số nguyên tố chẵn chỉ có số 2 nên ta chỉ phân tích được như trên)
Vì a < b nên a =2
=> b=41
câu 24: ngược lại câu 23 : a=41
câu 25 :
=>Ư(45)={1;3;5;9;15;45}
các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là 15;45
=> Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là 2
câu 26: có 4 cách:
C1:3+31
C2:5+29
C3: 11 + 23
C4: 17+17
. Độ dài đoạn thẳng OH là…….cm.
tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là ………
là chữ số khác 0. Khi đó 
? Trả lời: Có……….số.
Câu 1: Các số là bội của 3 là : 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45;48;51;54;57;….
Các số là ước của 54 là: 1;2;3;6;9;18;27;54.
Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3;6;9;18;27;54
Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54
Câu 2: 180=22x32x5
Số ước 180 là: 3x3x2=18 ước.
Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5;15}có 4 ước.
Số ước ko nguyên tố của 180 là: 18-4=14 ước.
Câu 3: ba số nguyên tố có tổng là 106 -1 số chẵn nên trong tổng này có 1 ố hạng là 2. Vậy tổng 2 số kia là 104=101+3 nên số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là 101
Câu 4: Số lớn nhất 9998
Số bé nhất 1000
Có: (9998 – 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)
| Câu 5 | Câu 6 | Câu 7 | Câu 8 | Câu 9 | Câu 10 | Câu 11 | Câu 12 | Câu 13 |
| 2 | 90 | 4 | 7 | 15% | 18 | 192 | 12 | 7 |
Câu 14: Anh 20, em 10
Câu 15: giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20%
bán kính của hình tròn mới là 100% – 20%= 80%
diện tích hình tròn có bán kính 80% là 80% * 80% = 64%
diên tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là 100% * 100% – 64%= 36%
36%=113,04cm2 => diện tích hình tròn ban đầu là 113,04: 36 * 100 = 314cm2
Câu 16: Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01
Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99
Từ 1 đến 99 có:
(99 – 1) : 1 + 1 = 99 (số)
Vậy có 99 số thoả mãn đầu bài.
Câu 17:
126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126
=>126-25=101 chia hết cho a
Mà 101=1.101
=>a=1(L) hoặc a=101(TM)
Vậy a=101
Câu 18:
Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:
(9999-1000): 1+1=9000 (số)
Đáp số: 9000 số
Có số các số chẵn có 3 chữ số là:
(998-100):2+1=450 (số)
Đáp số: 450 số
Câu 19: Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p – q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Câu 20: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154
Ta có:154 = 2 x 7 x 11
Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )
Số tập hợp con của tập hợp A là:
2n trong đó n là số phần tử của tập hợp A
=> 2n = 28 = 256 ( tập hợp con )
Trả lời: A có 256 tập hợp con
Câu 21:
| a | b | c |
| 4 | 6 | 15 & 45 |
Câu 22:
A. Chia 4 dư 2m
Lấy 2:2 = 1 dư 0
B. 40 : 6 = 6 dư 4
Vậy ít nhất có 6 nhóm
C. Diện tích tam giác ABC bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD
1/2 x 12 x 8 = 48 cm vuông.
Đường chéo AC chia hình chữ nhật ra làm hai.
Hoặc tính diện tích tam giác ABC là tam giác vuông nên diện tích của nó = 1/2 tích của hai cạnh góc vuông.
D. 2 lần
E. Nối BN.
Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB
=>S AMN = 1/3 S ABN (1)
Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC
=>S ABN = 1/3 S ABC (2)
Từ (1) và (2) ta có : S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC
=> S ABC = 9 S AMN
Đáp số: 9 lần
F. 67
H. Vì nửa đoạn đường đầu bằng nửa đoạn đường sau => thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc.
=> Tỉ lệ vận tốc nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường sau là 10 : 15 = 2/3
=> Gọi thời gian đi nửa đoạn đường đầu là 2t thì thời gian đi nửa đoạn đường sau là 3t
=> Tổng thời gian là: 2t + 3t = 5t
Tổng quãng đường là: 15 x 2t + 10 x 3t = 60t
=> Vận tốc trung bình = tổng quãng đường / tổng thời gian = 60t/5t = 12 km/h
Đ/S: 12 km/h
I. Gọi x và y là 2 số cần tìm:
Ta có x/y=7/12 (1) và x+10/y=3/4=9/12 (2)
Từ (1) và (2) suy ra x+10/y – x/y=9/12-7/12
10/y = 2/12 = 1/6
Suy ra: y=(12*10)/2=60
x=(60/12)*7=35
Tổng 2 số là:60+35=95
Thử lại: 35/60=7/12
x+10=35+10=45 45/60=3/4
Câu 1:
Gọi Vtb là vận tốc trung bình của người đó
V1 = 15 km/h; V2 = 10km/h
Ta có: Vtb = AB/t ( t là thời gian đi )
V1 = AB/2t1
V2 = AB/2t2
=> t = t1 + t2 = AB/2V1 + AB/ 2 V2
=> Vtb = \(\frac{1}{\frac{1}{2.15}+\frac{1}{2.10}}=\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{20}}=\frac{1}{\frac{1}{12}}=12\left(\frac{km}{h}\right).\)
Câu 2:
Gọi 2 số đó là a và b. Ta có : a/b=7/12
a+10/b=3/4 => a+10/b - a/b = 3/4 - 7/12
<=> 10/b = 1/6 => b = 10 : 1/6 = 60
=> a = 7/12 x 60 = 35.
Vậy hai số đó lần lượt là 35 và 60.