Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a: \(4x=3y\)
=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)
=>x=3k; y=4k
\(\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2=50\)
=>\(\left(3k-4k\right)^2+\left(3k+4k\right)^2=50\)
=>\(\left(-k\right)^2+\left(7k\right)^2=50\)
=>\(50k^2=50\)
=>\(k^2=1\)
TH1: k=1
=>\(x=3\cdot1=3;y=4\cdot1=4\)
TH2: k=-1
=>\(x=3\cdot\left(-1\right)=-3;y=4\cdot\left(-1\right)=-4\)
b: 3x=2y
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\)
=>x=2k; y=3k
\(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=126\)
=>\(\left(2k+3k\right)^3-\left(2k-3k\right)^3=126\)
=>\(\left(5k\right)^3-\left(-k\right)^3=126\)
=>\(126k^3=126\)
=>\(k^3=1\)
=>k=1
=>\(x=2\cdot1=2;y=3\cdot1=3\)
bài 3:
a: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)
=>\(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\)
mà 2x+3y-4z=34
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{2x+3y-4z}{2\cdot6+3\cdot15-4\cdot10}=\dfrac{34}{12+45-40}=2\)
=>\(x=2\cdot6=12;y=2\cdot15=30;z=2\cdot10=20\)
b: 2x=3y
=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)
=>\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\left(3\right)\)
5y=7z
=>\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\)
=>\(\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
mà 3x-7y+5z=30
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{30}{63-98+50}=\dfrac{30}{113-98}=2\)
=>\(x=2\cdot21=42;y=2\cdot14=28;z=2\cdot10=20\)
Vì tam giác ABC cân tại B
=> BA = BC = 17 cm
Vì M là trung điểm BC
=> BM = CM = BC : 2 = 17 : 2 = 8,5 cm
các bạn ơi giúp mink bài 3 với nha mink cần gấp tối nay rồi ! 
giúp mink với nha mink cảm ơn nhìu lắm
Bài 3:
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
c: Xét tứ giác ABCI có
AI//BC
AI=BC
Do đó: ABCI là hình bình hành
=>AB//CI
Ta có: AB//CI
AB//CD
CD,CI có điểm chung là C
Do đó: D,C,I thẳng hàng
Bài 4:
a: Ta có: AB là đường trung trực của ME
=>AM=AE; BM=BE
Ta có: AC là đường trung trực của MF
=>AM=AF và CM=CF
Ta có: AM=AE
AM=AF
Do đó: AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF
b: BE+CF
=BM+CM
=BC
c: Xét ΔAEB và ΔAMB có
AE=AM
EB=MB
AB chung
Do đó: ΔABE=ΔABM
=>\(\widehat{EAB}=\widehat{MAB}\)
mà tia AB nằm giữa hai tia AE,AM
nên AB là phân giác của góc EAM
=>\(\widehat{EAM}=2\cdot\widehat{BAM}\)
Xét ΔAMC và ΔAFC có
AM=AF
CM=CF
AC chung
Do đó: ΔAMC=ΔAFC
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{FAC}\)
mà tia AC nằm giữa hai tia AM,AF
nên AC là phân giác của góc MAF
=>\(\widehat{MAF}=2\cdot\widehat{MAC}\)
Ta có: \(\widehat{EAF}=\widehat{EAM}+\widehat{FAM}\)
\(=2\cdot\widehat{MAB}+2\cdot\widehat{MAC}\)
\(=2\left(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}\right)=2\cdot\widehat{BAC}=120^0\)
Xét ΔAEF có AE=AF
nên ΔAEF cân tại A
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}\)(2)
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
d: Xét ΔAEI và ΔAMI có
AE=AM
\(\widehat{EAI}=\widehat{MAI}\)
AI chung
Do đó: ΔAEI=ΔAMI
=>\(\widehat{AEI}=\widehat{AMI}\)(1)
Xét ΔAMK và ΔAFK có
Am=AF
\(\widehat{MAK}=\widehat{FAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAMK=ΔAFK
=>\(\widehat{AMK}=\widehat{AFK}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{AMI}=\widehat{AMK}\)
=>MA là phân giác của góc IMK
e: Để A là trung điểm của EF thì \(\widehat{EAF}=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}=\dfrac{\widehat{EAF}}{2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Bài 4:
a: Ta có: \(-\left|x+1.1\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|x+1.1\right|+1.5\le1.5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1,1
b: Ta có: \(-4\left|x-2\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-4\left|x-2\right|+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
12300 nha , e ms hc lp 6 thoy hà !!!!!!!!!!! Avatar của cj là ak mak cute zậy
Bài 2:
a: Xét ΔABD có AD<AB+BD(BĐT tam giác)
b: Xét ΔACD có AD<AC+CD(BĐT tam giác)
ta có: AD<AB+BD
AD<AC+CD
Do đó: AD+AD<AB+BD+AC+CD
=>2AD<AB+AC+BC
c: \(2AD< AB+AC+BC\)
=>\(AD< \dfrac{1}{2}\left(AB+AC+BC\right)\)
=>\(AD< \dfrac{1}{2}\cdot C_{ABC}\)
Bài 11:
a: ΔMDN vuông tại D
=>MN là cạnh huyền
=>MN là cạnh lớn nhất trong ΔMDN
=>MN>MD
b: Ta có: ΔMEN vuông tại E
=>MN là cạnh huyền của ΔMEN
=>MN là cạnh lớn nhất trong ΔMEN
=>MN>NE
mà MN>MD
nên MN+MN>MD+NE
=>2MN>MD+NE