Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,BOC=1800-OBC-OCB=1800-(ABC+ACB)/2=1800-(1800-BAC)/2=1800-900+BAC/2=900-BAC/2>900
=>BOC là góc tù
=>BC lớn nhất
b,OB<OC => OBC>OCB => ABC>ACB => AB<AC
Giải:
a, \(\widehat{BOC=180^o}-\) \(\widehat{OBC}\) \(-\widehat{OCB}\) \(-\frac{ABC+ACB}{2}\)
=\(180^o-\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
= \(180^o-90^o+\frac{\widehat{BAC}}{2}\)
= \(90^o-\frac{\widehat{BAC}}{2}>90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}\)là góc tù và cạnh BC là cạnh lớn nhất.
b, \(OB< OC\Rightarrow\widehat{OBC}>\widehat{OCB}\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\Rightarrow AB< AC\)
P/S : hình bạn tự vẽ nha, cái này không khó đâu.
Theo định lí tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ: Xét trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}\)(1)
Vì BI là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{IBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
CI là phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ICB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
Xét trong tam giác ICB có: \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)(2)
Từ (1), (2) => \(\widehat{BIC}=180^o-\frac{1}{2}\left(180^o-\widehat{BAC}\right)=90^o+\widehat{BAC}>90^o\)
=> góc BIC là góc tù cũng là góc lớn nhất=> Cạnh BC đối diện góc BIC là cạnh lớn nhất trong tam giác BIC
b) Giả sử IB<IC => \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\Rightarrow AB< AC\)
Vì O là điểm nằm trong tam giác ABC nên OB < BC và OC < BC, như vậy trong tam giác BOC thì cạnh BC là cạnh lớn nhất,
Giả sử OB < OC, khi đó trong tam giác OBC thì góc OCB < góc OBC (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Mà góc ACB = 2 . góc OCB (CO là phân giác góc ACB)
góc ABC = 2. góc OBC (BO là phân giác góc ABC)
Nên từ (1) suy ra góc ACB < góc ABC, như vậy trong tam giác ABC thì cạnh AB < AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
(Hình bạn tự vẽ nhé!)
Chúc bạn học tốt! Thân!
mik xin lỗi nhé vì mik ko bít