K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
1
TA
17 tháng 11 2021
Điều kiện \(x\ge-1\)
Phương trình đã cho tương đương với
\(\left(x+1\right)\sqrt{x+1}+4\sqrt{x+1}+1=\sqrt[3]{3x+4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{x+1}+4\sqrt{x+1}+1+3\left(x+1\right)+1=\sqrt[3]{3x+4}+\left(\sqrt[3]{3x+4}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2+\left(\sqrt{x+1}+1\right)=\left(\sqrt[3]{3x+4}\right)^3+\sqrt[3]{3x+4}\) (*)
Xét hàm số f(t) =t3+t trên R
f'(t)=3t2+1>0 với mọi x \(\in\)R
Nên (*) \(\Leftrightarrow f\left(\sqrt{x+1}+1\right)=f\left(\sqrt[3]{3x+4}\right)\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+1=\sqrt[3]{3x+4}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=\sqrt{x+1}\\y=\sqrt[3]{3x+4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+1=v\\3u^2+1=v^3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v^3=3\left(v-1\right)^2+1\Leftrightarrow v^3-1-3\left(v-1\right)^2=0\Leftrightarrow v=1\)
Với v=1 => x=-1
Vậy x=-1 là nghiệm của phương trình
NT
1
HP
13 tháng 12 2020
a. Trừ vế theo vế \(\left(1\right)\) cho \(\left(2\right)\) ta được \(x^2-y^2=4x-4y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=4-y\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=y\)
Phương trình \(\left(1\right)\) tương đương:
\(x^2=2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=2\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x=4-y\)
Phương trình \(\left(2\right)\) tương đương:
\(y^2=4y-4\)
\(\Leftrightarrow y^2-4y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(2;2\right)\right\}\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=5\\x^2+y^2=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=5-\left(x+y\right)\\\left(x+y\right)^2-2xy=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=5-\left(x+y\right)\\\left(x+y\right)^2-10+2\left(x+y\right)=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=5-\left(x+y\right)\\\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)-15=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=5-\left(x+y\right)\\\left(x+y+5\right)\left(x+y-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=5-\left(x+y\right)\\\left[{}\begin{matrix}x+y=-5\\x+y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y=-5\\xy=10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-5\\xy=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\) vô nghiệm
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
NC
2
DH
24 tháng 6 2017
\(\dfrac{-1}{39}+\dfrac{-1}{52}=\dfrac{-7}{156}\)
\(\dfrac{-6}{9}+\dfrac{-12}{16}=\dfrac{-17}{12}\)
\(\dfrac{-2}{5}-\dfrac{-3}{11}=\dfrac{-7}{55}\)
\(\dfrac{-34}{37}.\dfrac{74}{-85}=\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{-5}{9}:\dfrac{-7}{18}=\dfrac{10}{7}\)
Chúc bạn học tốt!!!
Q
24 tháng 6 2017
a) \(\left(-\dfrac{1}{39}\right)+\left(-\dfrac{1}{52}\right)=\dfrac{-4-3}{156}=-\dfrac{7}{156}\)
b) \(\left(-\dfrac{6}{9}\right)+\left(-\dfrac{12}{16}\right)=-\dfrac{6}{9}-\dfrac{12}{16}=-\dfrac{17}{12}\)
c) \(-\dfrac{2}{5}-\left(-\dfrac{3}{11}\right)=-\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{11}=-\dfrac{7}{55}\)
d) \(\left(-\dfrac{34}{37}\right)\cdot\left(-\dfrac{74}{85}\right)=2\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{5}\)
e) \(\left(-\dfrac{5}{9}\right):\left(-\dfrac{7}{18}\right)=\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{18}{7}=5\cdot\dfrac{2}{7}=\dfrac{10}{7}\)
9 tháng 12 2017
ĐK : \(x\ge\dfrac{-5}{2}\) PT tương đương
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+5}-3+\sqrt{x^2+5}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x+5}+3}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\sqrt{x^2+5}+3}=0\)
đến đây thì ez rồi
AB
1
7 tháng 9 2020
\(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\)