Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 : \(a,\hept{\begin{cases}4x+7y=16\left(1\right)\\4x-3y=-24\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 1 ) trừ ( 2 ) ta được :
10y = 40
=> y = 4
Thay y = 4 vào ( 1 ) ta được :
4x + 7 x 4 = 16
=> 4x + 28 = 16
=> 4x = 16 - 28
=> 4x = - 12
=> x = - 3
Vậy x = - 3 ; y = 4
\(b,\hept{\begin{cases}3x+5y=1\\2x+y=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+5.\left(-4-2x\right)=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-20-10x=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7x-20=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7x=21\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4-2.\left(-3\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)
Gọi x,y là số ngày đội 1 ; đội 2 làm xong công việc \((x;y>12)\)
Trong 1 ngày đội 1 làm được \(\frac{1}{x}\)công việc
Trong 1 ngày đội 2 làm được \(\frac{1}{y}\)công việc
Trong 1 ngày cả hai đội làm được \(\frac{1}{12}\)công việc
Theo bài ra,ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}(1)\)
Khi cả hai đội làm chung 8 ngày,cả hai đội làm được : \(\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)công việc
Số công việc còn lại để đội 2 làm nốt là : \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)công việc
Đội 2 làm năng suất gấp đôi : \(2\cdot\frac{1}{y}=\frac{2}{y}\)
Theo bài ra,ta có : \(7\cdot\frac{2}{y}=\frac{1}{3}\)
Từ 1 và 2 bạn tự suy ra nhé
Chúc bạn học tốt
Làm câu 2:
\(\left\{\begin{matrix}mx+2y=5\\4x+6y=7\end{matrix}\right.\)
Từ (2) y=(7-4x)/6 thế vào (1)
\(mx+\frac{2\left(7-4x\right)}{6}=5\Leftrightarrow\left(3m-4\right)x+7=15\Leftrightarrow\left(3m-4\right)x=8\)
Với m=4/3 ta có 0.x=8=> vô nghiệm
Vậy để hệ có nghiệm duy nhất => m khác 4/3
Khi m khác 4/3 hệ có nghiệm duy nhất:
\(\left\{\begin{matrix}x=\frac{8}{3m-4}\\y=\frac{7m-20}{2\left(3m-4\right)}\end{matrix}\right.\)
Gọi x , y lần lượt là thời gian hoàn thành công việc một mình của đội 1 , đội 2 ( x , y > 0 ) ( ngày )
Trong 1 ngày đội 1 hoàn thành được : 1 / x (công việc)
Trong 1 ngày đội 2 hoàn thành được : 1 / y (công việc )
Hai đội công nhân cùng làm một công trình trong 12 ngày là xong ,nên ta có phương trình :
1/x + 1/y = 1/12 (1)
Mỗi ngày phần việc của đội 1 làm được gấp 2 lần đội 2 nên ta có phương trình :
1/x = 2/y (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT :
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{y}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{y}\\\frac{2}{y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{y}\\y=36\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{36}\\y=36\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=36\end{cases}}\)( t/m)
Vậy đội 1 ,đội 2 hoàn thành công việc 1 mình trong lần lượt : 18 ngày ; 36 ngày
Gọi x là số ngày của người 1 làm 1 mình xong việc
y là số ngày của người 2 làm 1 mình xong việc
ĐK: x;y > 0
Số việc người 1 làm trong 1h là \(\frac{1}{x}\)
Số việc người 2 làm trong 1h là \(\frac{1}{y}\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)
Từ đó bạn giải hệ và kết luận.
Làm lại qua đây vậy:
Gọi số ngày người thứ nhất làm một mình xong việc là x
số ngày người thứ hai làm một mình xong việc là y
ĐK: x;y > 0
Số việc người thứ nhất làm trong 1h là: \(\frac{1}{x}\)
Số việc người thứ hai làm trong 1h là: \(\frac{1}{y}\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)
Từ đây bạn giải tiếp & kết luận. Không hiểu hỏi nha hiccc
Gọi thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành công việc một mình lần lượt là x(ngày), y( ngày)(x,y>12)
Mỗi ngày đội 1 làm được phẫn việc là 1/x
Đội 2 làm được số phần việc là 1/y
cả hai đội làm được số phần việc là 1/12
ta có phương trình: 1/x+1/y=1/12(1)
Đội 1 làm trong 5 ngày rồi nghỉ, dội 2 làm tiếp 15 ngày thì họ làm được 75%công việc
từ đó ta có phương trình: 5/x+15/y=3/4(2)
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:{1/x+1/y=1/12; 5/x+15/y=3/4
Giải hệ pt ta tìm được x=20; y=30
KL:Nếu làm một mình thì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 20 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 30 ngày.
Gọi xx (ngày) là thời gian đội I làm một mình xong công việc với năng suất ban đầu (x>0)(x>0),
yy (ngày) là thời gian đội II làm một mình xong công việc với năng suất ban đầu (y>0)(y>0)
Trong 1 ngày đội I làm được 1x1x (công việc),
đội II làm được 1y1y (công việc)
Hai đội xây dựng làm chung theo dự định trong 12 ngày xong nên ta có:
12.1x+12.1y=112.1x+12.1y=1 (1)
Cả hai đội làm chung 8 ngày thì được 812=23812=23 (công việc)
Số công việc còn lại của đội II làm là: 1−23=131−23=13 (công việc)
Năng suất của đội II tăng gấp 2 lần nên 1 ngày làm được 2⋅1y=2y2·1y=2y công việc
Khi năng suất tăng họ làm 3,5 ngày thì hoàn thành phần công việc còn lại nên ta có:
3,5.2y=13⇒y=213,5.2y=13⇒y=21 (2)
Thay vào (1) suy ra 12.1x+12.121=1⇒x=2812.1x+12.121=1⇒x=28
Vậy nếu làm theo dự định thời gian đội I làm một mình xong công việc là 2828 ngày, thời gian đội II làm một mình xong công việc là 2121 ngày.
Gọi x,y theo thứ tư là thời gian mà mỗi đội làm một mình thì hoàn thành công việc.
Với năng suất ban đầu: x,y > 0 và tính theo đơn vị ngày.
Trong 1 ngày đội I làm được 1/x công việc. 1 ngày đội II làm được 1/y công việc. 1 ngày cả 2 đội làm được 1/12 công việc.
Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/12 (công việc)( 1)
Trong 8 ngày cả hai đội làm được 8. 1/12 = 2/3 (công việc).
Sau khi một đội nghỉ, năng suất của đội II là 2/y. Họ phải làm trong 3,5 ngày thì xong công việc nên ta có phương trình 1/3 : 2/y = 7/2
(2)
Ta có hệ:Giải hệ1,2 này, ta được x = 28 (ngày); y = 21(ngày) Chú ý: Ta có thể đặt hệ
Câu 1 : \(a,\hept{\begin{cases}4x+7y=16\left(1\right)\\4x-3y=-24\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 1 ) trừ ( 2 ) ta được :
10y = 40
=> y = 4
Thay y = 4 vào ( 1 ) ta được :
4x + 7 . 4 = 16
=> 4x + 28 = 16
=> 4x = 16 - 28
=> 4x = -12
=> x = - 3
Vậy x = - 3 ; y = 4
\(b,\hept{\begin{cases}3x+5y=1\\2x+y=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+10y=2\left(1\right)\\6x+3y=-12\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 1 ) trừ ( 2 ) ta được :
7y = 14
=> y = 2
Thay y = 2 vào ( 1 )
Ta được : 6x + 10 . 2 = 2
=> 6x + 20 = 2
=> 6x = 2 - 20
=> 6x = - 18
=> x= - 3
Vậy x = - 3 ; y = 2