Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình ghi đáp án cho cái lượng giác này thui nhé
\(=\frac{3}{2}\)
A=sin2x+sin2x\(\left(\frac{2\pi}{3}+x\right)\)+sin2\(\left(\frac{2\pi}{3}-x\right)\)
\(A=\sin^2x+\left[\sin\left(\frac{2\pi}{3}+x\right)+\sin\left(\frac{2\pi}{3}-x\right)\right]^2-2\sin\left(\frac{2\pi}{3}-x\right).\sin\frac{2\pi}{3}+x\)
\(A=\sin^2x+4\left[\frac{\sin2\pi}{3}.\sin x\right]^2-\left[\frac{\sin4\pi}{3}+\sin2x\right]\)
\(A=\sin^2x+\sin x^2-\left[\sin2x-\frac{1}{2}\right]\)
\(A=2\sin x^2-\left[2\sin^2x-\frac{3}{2}\right]\)
\(A=\frac{3}{2}\)
vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến số x
5,\(cos^2\frac{\pi}{24}\left(1-cos^2\frac{\pi}{24}\right)=cos^2\frac{\pi}{24}\left(sin^2\frac{\pi}{24}+cos^2\frac{\pi}{24}-cos^2\frac{\pi}{24}\right)=cos^2\frac{\pi}{24}.sin^2\frac{\pi}{24}\)
CHÚ Ý: ĐÂY KHÔNG PHẢI TOÁN 9 EM NHÉ!
pt <=> \(1-2sin^2x-sinx=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin=-1\\sin=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
tới đây là pt dạng cơ bản chỉ áp dụng công thức em tự giải nốt
\(cos2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+4cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{5}{2}\)
\(4sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+\left(x+\frac{\pi}{6}\right)cos2=\frac{5}{2}\)
\(\frac{1}{6}\left(24sin\right)\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+6x\left(cos2\right)=\frac{5}{2}\)
\(2\sqrt{3}sin\left(x\right)+x\)\(cos\left(2\right)+2cos\left(x\right)+\frac{1}{6}\pi\)\(cos\left(2\right)=\frac{5}{2}\)
\(\left(2\sqrt[6]{-1}-2\left(-1^{\frac{5}{6}}\right)\right)sin\left(x\right)+x\left(cos2\right)+\left(2\sqrt[3]{-1-2\left(-1^{\frac{2}{3}}\right)}\right)cos\left(x\right)=\frac{5}{2}-\frac{1}{6}\pi\)\(cos\left(2\right)\)
\(24sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+\left(6x+\pi\right)cos\left(2\right)=15\)
\(4sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+x\)\(cos\left(2\right)+\frac{1}{6}\pi\)\(cos\left(2\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-15,1252;-13,976;-6,8388;-3,93832\right\}\)
cảm ơn bạn nhiều ah
\(-\frac{\pi}{2}< x< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx< 0\\cosx>0\end{matrix}\right.\)
\(cos2x=2cos^2x-1\Rightarrow cosx=\sqrt{\frac{1+cos2x}{2}}=\frac{1}{3}\)
\(sinx=-\sqrt{1-cos^2x}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(M=\frac{1}{2}\left[sin2x+sin\frac{\pi}{2}\right]=sinx.cosx+\frac{1}{2}=\frac{9-4\sqrt{2}}{18}\)
Kết quả đúng rồi đó bạn