Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chia hết cho 5
(1+4)+(4^2+4^3)+...+(4^58+4^59)
=5+4^2(1+4)+...+4^58(1+4)
=5+4^2.5+...+4^58.5
=5(1+4^2+...+4^58)chia hết cho 5
Chia hết cho 21;85 làm tương tự
Chia hết cho 21 nhóm 3 số nhé
Chia hết cho 85 nhóm 4 số nhé
4a=4+42+43+......+42013
4a-a=(4+42+43+......+42013)-(1+4+42+......+42012)
3a=42013-1
a=42013-1
3
a1. A = \(1+4+4^2+4^3+...+4^{58}+4^{59}\)
A = \(\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{58}\left(1+4\right)\)
A = \(5+4^2.5+...+4^{58}.5\)
A = \(5\left(1+4^2+...+4^{58}\right)⋮5\)
a2. A = \(1+4+4^2+4^3+...+4^{58}+4^{59}\)
A = \(\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\)
A = \(\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\)
A = \(\left(1+4+4^2\right)\left(1+4^3+...+4^{57}\right)\)
A = \(21.\left(1+4^3+...+4^{57}\right)⋮21\)
a3. A = \(1+4+4^2+4^3+...+4^{58}+4^{59}\)
A = \(\left(1+4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6+4^7\right)+...+\left(4^{56}+4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\)
A = \(\left(1+4+4^2+4^3\right)+4^4\left(1+4+4^2+4^3\right)+...+4^{56}\left(1+4+4^2+4^3\right)\)
A = \(\left(1+4+4^2+4^3\right)\left(1+4^4+...+4^{56}\right)\)
A = \(85.\left(1+4^4+...+4^{56}\right)⋮85\)
Câu B sao thứ tự số mũ chẳng có quy luật vậy, sao mà làm được :v
mình đặt tên cho dễ
A=1 + 4 + 4^2 + ..... + 4 ^59 \(⋮5\)
A=(1+4)+4^2(1+4)+.....+4^58(1+4)
A=5+4^2.5+....4^58.5
A=5.(1+4^2+....+4^58) => đcpm
B=1 + 4 + 4^2 + ..... + 4 ^59 \(⋮21\)
B=(1+4+4^2)+.........+(4^57+4^58+4^59)
B= (1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+.....+4^47(1+4+4^2
B=(1+4+4^2)+1+4^3+.....+4^57)
B=21.(1+4^3+.....+4^57)\(⋮21\Rightarrowđcpm\)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4)+(42+43)+...+(458+459)A=(1+4)+(42+43)+...+(458+459)
A=(1+4)+42(1+4)+...+458(1+4)A=(1+4)+42(1+4)+...+458(1+4)
A=5+42.5+...+448.5A=5+42.5+...+448.5
A=5(1+42+...+448)A=5(1+42+...+448)
⇒A⋮5
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
k cho mik đi mik cảm ơn
Bạn vào câu hỏi tương tự là có nha !
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
\(1+4+4^2+4^3+...+4^{58}+4^{59}\)
\(=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{58}+4^{59}\right)\)
\(=5+\left(4^2.1+4^2.4\right)+....+\left(4^{58}.1+4^{58}.4\right)\)
\(=5+4^2.\left(1+4\right)+...+4^{58}.\left(1+4\right)\)
\(=1.5+4^2.5+....+4^{58}.5\)
\(=\left(1+4^2+...+4^{58}\right).5⋮5\)
4A=4+4^2+4^3+.....+4^60
4A-A=(4+4^2+...+4^60)-(1+4+4^2+...+4^59)
3A=4^60-1
A=\(\frac{4^{60}-1}{3}\)
\(A=1+4+4^2...+4^{59}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\)
\(=21+4^3\cdot21+....+4^{57}\cdot21\)
\(=21\left(1+4^3+4^6+...+4^{57}\right)⋮21\)
\(\Leftrightarrow A⋮21\)
Hok tốt
\(A = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4\)\(57\) \(+ 4\)\(58\) \(+ 4\)\(59\)
\(A = ( 1 + 4 + 4^2 ) + ... + ( 4\)\(57\) \(+ 4\)\(58\) \(+ 4\)\(59\)\()\)
\(A = 21 + ... + 4\)\(57\)\(. ( 1 + 4 + 4^2 )\)
\(A = 21 + ... + 4\)\(57\) \(.21\)
\(A = 21 . ( 1 + ... + 4\)\(57\)\()\)\(⋮\)\(21\)
\(Vậy : A \)\(⋮\)\(21\)
\(C=1+3+3^2+3^3+\cdot\cdot\cdot+3^{11}\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+3^4\cdot40+3^8\cdot40\)
\(=40\cdot\left(1+3^4+3^8\right)\)
Vì \(40\cdot\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
nên \(C⋮40\)
#\(Toru\)
\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(\Rightarrow C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow C=40+3^4.40+3^8.40\)
\(\Rightarrow C=40\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)