Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx-2x=7+4=11\\2x-y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(m-2\right)=11\\y=2x+4\end{matrix}\right.\)
Nếu m=2 thì hệ vônghiệm
Nếu m<>2 thì hệ có nghiệm duy nhất là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{m-2}\\y=\dfrac{22}{m-2}+4=\dfrac{22+4m-8}{m-2}=\dfrac{4m-14}{m-2}\end{matrix}\right.\)
\(P=x^2+y^2\)
\(=\dfrac{121}{\left(m-2\right)^2}+\dfrac{\left(4m-14\right)^2}{\left(m-2\right)^2}\)
\(=\dfrac{16m^2-112m+196+121}{\left(m-2\right)^2}\)
\(=\dfrac{16m^2-112m+317}{m^2-4m+4}\)
Để P min thì 11/m-2=4m-14/m-2
=>4m-14=11
=>4m=25
=>m=25/4
Câu nào biết thì mink làm, thông cảm !
Bài 1:
1) Cho \(a=1\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x=5\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
2) Cho \(a=\sqrt{3}\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{3}-y=2\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3x-y\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}4x=3+2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\\frac{3+2\sqrt{3}}{4}+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{-2+3\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\)
Bữa sau làm tiếp
2)
\(\left\{{}\begin{matrix}2y-x=m+1\\2x-y=m-2\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y-x=m+1\\4x-2y=2m-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3m-3\\2y-x=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m-1\\2y-m+1=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m-1\\2y=2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m-1\\y=m\end{matrix}\right.\)
\(P=x^2+y^2=\left(m-1\right)^2+m^2\)
\(=2m^2-2m+1\\=2\left(m^2-m+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}+1\\ =2\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall m\in R\)
Vậy \(P_{min}=\frac{1}{2}\) dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
a, Thay m = 2 ta được \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
b, \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3m-3\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m-1\\y=m-3\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(x^2+y^2=m^2-2m+1+m^2-6m+9=2m^2-8m+10\)
\(=2\left(m^2-4m+4-4\right)+10=2\left(m-2\right)^2+2\ge2\forall m\)
Dấu''='' xảy ra khi m =2
Vậy ...
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\4x+2y=6\left(m+2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=5m+15\\y=\frac{x+m-3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3\\y=m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=xy=m\left(m+3\right)=m^2+3m+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}=\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow T_{min}=-\frac{9}{4}\) khi \(m=-\frac{3}{2}\)
Bài 5:
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\2x-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1+2y=3\end{matrix}\right.\)
c; THay x=3 và y=1 vào (d3), ta được:
3m+1(2m-1)=3
=>5m-1=3
=>5m=4
=>m=4/5
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=m-10\left(1\right)\\x+2y=3m+3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1)=> x=\(\frac{m-10+3y}{4}\)thay vào (2) ta được:
\(\frac{m-10+3y}{4}\)+2y=3m+3 <=>m-10+3y+8y=12m+12<=>11y=11m+22<=>y=m+2 (3)
Thay (3) vào 2 được:
x+2m+4=3m+3<=>x=m-1(4)
thay vào x2+y2 ta được:
m2+4+m2-1=2m2+3
ta có 2m2 ≥ 0 với mọi m
2m2 +3 ≥ 3 với mọi m
Dấu "=" xảy ra <=> m=0
Vậy....