Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
a, Vế đầu có hàng chục là 2+3=5. Vế sau là 4+2=6
=) 42 + 23 lớn hơn
b, Vế đầu có hàng chục là 4+3=7. vế sau là 5-1=4 (2 không trừ đc 3 nên phải mượn 1)
=) 42 + 30 lớn hơn
c, 5:5=1,5
=) 52 lớn hơn
d,3*3=9>9
=) 33*3 lớn hơn
e, Vì 1000>50, 24<42
=) 42+100 lớn hơn
f, 34-100 ra số âm. 42*2 ra số dương
=) 42*2 lớn hơn
g,53-34=9
26 - 23 = 3
vì 9>3
=) 53-26 lớn hơn
(a,b)= ƯCLN(a,b) ; [a,b]= BCNN(a,b)
Gọi d là (a,b)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=dm\\b=dn\end{cases}}\) ( m;n \(\in\) N*) ; ( m;n)= 1
mà a.b = [a,b] . (a,b)
=> dm .dn = [a,b] . d
=> dmn = [a,b]
mà [ a,b ] + (a,b)= 53
dmn + d = 53
d(mn+1) = 53 => d; mn+1 \(\in\) Ư(53)={1;53 }
Ta có bảng sau
| d | 1 | 53 |
| mn+1 | 53 | 1 |
| mn | 52 | / |
vì m.n = 52 mà (m,n)=1 nên ta có bảng
| m | 1 | 52 | 4 | 13 |
| n | 52 | 1 | 13 | 4 |
| a ( dm) | 1 | 52 | 4 | 13 |
| b ( dn) | 52 | 1 | 13 | 4 |
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=52\end{cases}};\hept{\begin{cases}a=52\\b=1\end{cases};\hept{\begin{cases}a=4\\b=13\end{cases}};\hept{\begin{cases}a=13\\b=4\end{cases}}}\)
Bài 1: Vì mỗi số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó mà 79 và 97 là hai số nguyên tố khác nhau nên ƯCLN(79, 97) = 1 và BCNN (79, 97) = 79.97 = 7 663.
Bài 2:
ƯCLN (3a.52; 33.5b). BCNN = (3a.52; 33.5b) = ( 33.53).(34.53)
= (33.34).(52.53) = 33+4.52+3 = 37.55
Tích của 2 số đã cho:(3a.52).(33.5b) = ( 3a.33).(52.5b) = 3a+3.5b+2
Ta có tích của hai số bằng tích của ƯCLN và BCNN của hai số ấy nên:
37.55= 3a+3.5b+2. Do đó: a + 3 = 7 ⇒ a = 7 – 3 = 4
và b + 2 = 5 ⇒ b = 5 -2
Vậy a = 4 và b = 3.
Từ đề bài \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le a\le4\\2\le b\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
ƯCLN và BCNN (3a . 52 ; 33 . 5b
= (33 . 52) . (34 . 53)
= (33 . 34) . (52 . 53)
= 37 . 55
Tích của 2 số đã cho = Tích của ƯCLN và BCNN của 2 số đó.
37 . 55 = 3a + 3 . 5b + 2 Nên: a + 3 = 7 => a = 7 - 3 = 4
b + 2 = 5 => b = 5 - 2 = 3
Vậy: a = 4 và b = 3.