Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
luôn luôn đi qua một điểm M
M
(
x
m
;
y
m
)
cố định khi m thay đổi, khi đó
x
m
+
y
m
bằng
là điểm cố định cần tìm.
- 2m +3 luôn đi qua một điểm M cố định khi m thay đổi, khi đó tọa độ của điểm M là
là điểm cố định cần tìm.
a) y = x 3 − (m + 4) x 2 − 4x + m
⇔ ( x 2 − 1)m + y − x 3 + 4 x 2 + 4x = 0
Đồ thị của hàm số (1) luôn luôn đi qua điểm A(x; y) với mọi m khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình:
Giải hệ, ta được hai nghiệm:
Vậy đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua hai điểm (1; -7) và (-1; -1).
b) y′ = 3 x 2 − 2(m + 4)x – 4
Δ′ = ( m + 4 ) 2 + 12
Vì Δ’ > 0 với mọi m nên y’ = 0 luôn luôn có hai nghiệm phân biệt (và đổi dấu khi qua hai nghiệm đó). Từ đó suy ra đồ thị của (1) luôn luôn có cực trị.
c) Học sinh tự giải.
d) Với m = 0 ta có: y = x 3 – 4 x 2 – 4x.
Đường thẳng y = kx sẽ cắt (C) tại ba điểm phân biệt nếu phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x 3 – 4 x 2 – 4x = kx.
Hay phương trình x 2 – 4x – (4 + k) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0, tức là:
- m - 1 đi qua bao nhiêu điểm cố định ?
Đáp án B
Gọi 
là điểm cố định cần tìm.
Ta có 
hoặc
Vậy đồ thị hàm số đã cho đi qua bốn điểm cố định.
-x + 3m đi qua bao nhiêu điểm cố định ?
Đáp án C
Gọi 
là điểm cố định cần tìm.
Ta có: 
.
Vậy đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm cố định.
Đáp án C
Gọi
là điểm cố định cần tìm.
Ta có