Question

[Anh Mày Là Khải]

Biết a > 1 và ab x cd =bbb,tìm cd

giải hộ mình nha

Answer 1

[Tô Ngọc Anh]

Ta có: ab x cd=bbb=b x 111

                       =b x 3 x37

= > ab, cd chia hết cho 37= > ab; cd có thể bằng 37 hoặc 74

+ Nếu ab=37= >37 x cd =777= >cd=777:37=21 ( chọn )

+ Nếu ab=74= >74 x cd = 444= > cd= 6 ( loại )

+ Nếu cd = 37= > ab x 37=b x 3 x 37= > ab=b x3

Vì b x 3 có tận cùng là b= > b=5 => ab=15 ( chọn )

+ Nếu cd= 74= > ab x 74 = ab x 2 x 37=b x 3 x 37

= > ab x 2= b x 3

= > (10 x a+b) x 2=b x 3

= > 20 x a + b x 2= b x 3= > 20 x a= (b x 3)-(b x 2)=b

= > 20 x a = b. Không có a, b nào thỏa mãn ( loại )

               Vậy ab=15, cd=27 hoặc ab=37, cd=21

Học tốt nhé

Answer 2

[Trần Bảo Châu]

ab × cd =bbb

(10a+ b)×cd = 111×b

10a ×cd +b ×cd = 111× b

10a × cd = 111 × b - b × cd

10a  × cd = (111- cd) × b

Vì 10a × cd chia hết cho 10 => (111 - cd) x b chia hết cho 10

=>  +) 111 - cd chia hết cho 10

           =» cd = 11;21;31;41;51;61;71;81;91

+) 111-cd chia hết cho 2;b chia hết cho 5

cd = 11;13;15;...;99

+) 111-cd chia hết cho 5; b chia hết cho 2

=» cd = 11;16;21;...;91