Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm nhắn gọn hơn thì
1
a/b < c/d
=> ad/bd < cb/db
=> ad < cb
2
ad < cb
=>ad /bd < cb/bd
Chúc pn hc tốt
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow ac+bc-ad-db=ac-bc+ad-db\)
\(\Leftrightarrow ac-ac+bc+bc=ad+ad+db-db\)
\(\Leftrightarrow2bc=2ad\Leftrightarrow bc=ad\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(đfcm)
Vì a+b/a-b=c+d/c-d => a+b/c+d=a-b/c-d
Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a+b/c+d=a-b/c-d=a+b+(a-b)/c+d+(c-d)=a+b+a-b/c+d+c-d=2a/2c=a/c (1)
a+b/c+d=a-b/c-d=a+b-(a-b)/c+d-(c-d)=a+b-a+b/c+d-c+d=2b/2d=b/d (2)
Từ (1),(2)suy ra: a/c=b/d
=> a/c = b/d => (a-c)c = (b=d)d