BL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Q
21 tháng 10 2016
Đặt d = ƯCLN(a;b) => a = da'; b = d.b' (a';b' nguyên tố cùng nhau)
Ta cần chứng minh: BCNN(a;b) . d = a.b Hay BCNN(a;b) = (a.b)/d . đặt m = (a.b)/d
+) Ta có: m = (a.b)/d = a. \(\frac{b}{d}\) = a.b'
m = b. \(\frac{a}{d}\) = b.a'
Mà a'; b' nguyên tố cùng nhau nên m là bội chung nhỏ nhất của a; b => BCNN(a;b) = (a.b)/d
=> BCNN(a;b) = (a.b)/ ƯCLN(a;b) => BCNN(a;b).ƯCLN(a;b) = a.b
NT
1
LN
1 tháng 12 2017
Theo thuật toán Euclid. Người ta chứng minh được đẳng thức: \(BCNN\left(a,b\right)=\frac{a\cdot b}{ƯCLN\left(a,b\right)}\)
Suy ra BCNN(a,b) x UCLN(a,b) = axb (đpcm)
13 tháng 11 2015
Mình làm 1 câu. câu còn lại tương tự nhe.
Gọi UCLN (a;b)= m
=> a=mq;b=mp ; (p;q) =1
BCNN(a;b) = ab/UCLN = mq.mp/m = mqp
Ta có mqp+ m =55
=> m(qp+1) = 55 = 1.55 =5.11
+m =1 => qp =54 => (q;p) = (1;54) ;(54;1)
=>( a;b) =(1;54) ;(54;1)
+m =5 ; qp =10 => q=1 => a=5; p =10 => b =10.5 =50
q =2 =>a =10 ; p =5 => b= 25
Vậy các cặp số (a;b) là : (1;54) ;(54;1);(5;50);(50;5);(10;25);(25;10)
H
0
NT
2
1 tháng 12 2017
vì UCLN(a,b) nếu phân tích ra thì là tích của các thừa số chung mỗi số lấy với số mũ nhỏ nhất
vì BCLN(a,b) ........................................................................và riêng.....................lớn nhất
mà a x b là tất cả mọi số được phân tích nhân với nhau
và UCLN(a,b)xBCNN(a,b) cũng như vậy
vậy UCLN(a,b)xBCNN(a,b)=a x b
LF
1
K
1 tháng 12 2017
Đặt d = UCLN(a,b) => a = d.a'
b = d.b'
(a' ; b' nguyên tố cùng nhau)
Ta cần chứng minh : BCNN(a,b). d = a.b hay BCNN(a,b)=\(\dfrac{a.b}{d}\)
Đặt m= \(\dfrac{a.b}{d}\)
m= b.\(\dfrac{a}{d}\)=b.a'
mà a' ; b' nguyên tố cùng nhau nên m thuộc BCNN(a,b) =>BCNN(a,b)=\(\dfrac{a.b}{d}\)
BCNN(a,b) = \(\dfrac{a.b}{UCLN\left(a;b\right)}\)
=> BCNN(a,b). UCLN(a,b) = a.b