Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=2/3x5 + 2/5x7 + 2/7x9 + ...+2/99x101
B= 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 -1/9 + ... + 1/99 - 1/101
B= 1/3 - 1/101
B=98/303
( k mk nhé ! Cách làm câu a và b của mk đều đúng 100% đấy ! Dạng này mk học từ lâu rồi ! )
. S = 1/3 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + ... = 664/1995
=>S = 1/3 - 1/X = 664/1995 => X = 1995
Vậy số hạng cuối cùng sẽ = 1/(1995-4) - 1/(1995) = 4/1991x1995
b. Dể dàng nhận thấy dạng tổng quát của các số hạn là : 4/(4n-1)[4(n+1)-1] với n=1,2,3....
Do số hạn cuối cùng của dãy là 4/1991x1995 nên (4n-1)[4(n+1)-1] = 1991x1995
=> n = 498.
Vậy dãy có 498 số hạn.
----------------------------------
Chúc bạn vui!
a)goi so cuoi la x;Ta co:
S= ......(De bai)
=1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+...+...-x=664/1995
=1/3-x=664/1995
x=1/3-664/1995
x=1/1995
Gọi số cần tìm là \(x\), ta có :
S = \(\frac{4}{3x7}\)+ \(\frac{4}{7x11}\)+ \(\frac{4}{11x15}\)+ ............\(x\) = \(\frac{664}{1995}\)
= \(\frac{4}{3}\)- \(\frac{4}{7}\)+ \(\frac{4}{7}\) - \(\frac{4}{11}\)+ \(\frac{4}{11}\) - \(\frac{4}{15}\)+ ..............\(x\) = \(\frac{664}{1995}\)
= \(\frac{4}{3}\)- \(x\)= \(\frac{664}{1995}\)( loại các sô giống nhau )
\(x\)= \(\frac{4}{3}\)- \(\frac{664}{1995}\)
\(x\)= \(\frac{1996}{1995}\)
a.Goi so cuoi la x ta co
....................(de bai)
=1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+...-x=664/1995
=1/3-x=664/1995
x=1/3-664/1995
x=1/1995
\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\)\(...+\frac{2}{8.9}+\frac{2}{9.10}\)
Đặt \(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\)
\(B=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{8.9}+\frac{2}{9.10}\)
Ta có:
\(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\)
\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)
\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\)
\(A=\frac{4}{15}\)
\(B=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{8.9}+\frac{2}{9.10}\)
\(B=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(B=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(B=2\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(B=2.\frac{9}{10}\)
\(B=\frac{9}{5}\)
\(\Rightarrow A+B=\frac{4}{15}+\frac{9}{5}\)
\(=\frac{31}{15}\)
Vậy biểu thức trên có giá trị là \(\frac{31}{15}\)
=2/5-2/7+ 2/7-2/9+2/9-2/11+2/11-2/13+2/13-2/15
=2/5-(2/7-2/7)-(2/9-2/9)-(2/11-2/11)-(2/13-2/13)-2/15
=2/5-0-0-0-0-2/15
=2/5-2/15
4/15
a, Số số hạng: (100 - 1) : 1 + 1 = 100
S = (100 + 1)100 : 2 = 5050
b, Số số hạng: (200 -2) : 2 + 1 = 100
S = (200 + 2).100 : 2 = 10100
C = 4 + 7 + 10 + 13 + .... + 301
số các số hạng của dãy số :
(301 + 4) : 3 + 1 =100 ( số hạng )
tổng là :
( 301 + 4 ) : 2 .100 =15250
=>C=15250
D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+201
= (9+201)+(13+197)+....+(5+105)
= 210+210+...+110
= 210.48 +110
= 10190
bài 2
a)Gọi số đó là a. Ta có:
(a-5):3+1=100
=> a=302
b)Tổng 100 số hạng đầu tiên là:
(302+5)x100:2=15350
Đ/s: a) 302;
b) 15350
\(\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+\frac{3}{4.5}+\frac{3}{5.6}+...+\frac{3}{9.10}+\frac{77}{2.9}+\frac{77}{9.16}+\frac{77}{16.23}+...+\frac{77}{93.100}\)
Gọi \(\left(\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+......+\frac{3}{9.10}\right)\)là \(A\); \(\left(\frac{77}{2.9}+\frac{77}{9.16}+\frac{77}{16.23}+...+\frac{77}{93.100}\right)\)là B . Ta có :
\(A=\frac{3}{1}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(A=\frac{3}{1}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\right)\)
\(A=\frac{3}{1}\cdot\frac{9}{10}=\frac{27}{10}\)
\(B=\frac{77}{7}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}+\frac{1}{6}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{23}+....+\frac{1}{93}-\frac{1}{100}\right)\)
\(B=\frac{77}{7}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(B=\frac{77}{7}\cdot\frac{49}{100}=\frac{539}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+\frac{3}{4.5}+...+\frac{3}{9.10}+\frac{77}{2.9}+\frac{77}{9.16}+\frac{77}{16.23}+...+\frac{77}{93.100}=\frac{27}{10}+\frac{539}{100}=\frac{809}{100}\)
\(\frac{4}{3.6}+\frac{4}{6.9}+\frac{4}{9.12}+\frac{4}{12.15}\)
\(=\frac{4}{3}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{15}\right)\)
\(=\frac{4}{3}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\right)\)
\(=\frac{4}{3}\cdot\frac{4}{15}=\frac{16}{45}\)
giup minh voi
Ta có: \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}+\frac{1}{3^6}\)
\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}+\frac{1}{3^6}\right)\)
\(\Rightarrow2B=1-\frac{1}{3^6}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1-\frac{1}{3^6}}{2}\)